CDEFABOxy44C．Oxy44B．Oxy44A．Exy44D．江苏省宜兴市伏东中学2015-2016学年九年级数学上学期期末模拟考试选择题：1．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a等于（）A．4B．—4C．0或4D．0或—42．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A．m＝3，n＝5B．m＝n＝4C．m＋n＝4D．m＋n＝83．在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是()A.B.C.D.4.A、B两地的实际距离是500m，图上距离为5cm，则图上距离与实际距离的比是（）A．1：100B．1：1000C．1：10000D．1：1000005.抛物线y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）A．y=x2+3x－5B．y=－x2+xC．y=x2+3x－5D．y=—x6．数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（）A．这组数据的众数是2B．这组数据的平均数是3C．这组数据的极差是4D．这组数据的中位数是57．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝，OP＝2，则AC的长是（）A．B．C．D．8．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）填空题：9．若是方程的解，则代数式的值为．CBOPAD10.如图，已知△ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若S△ABC=16，则S△DEF=．11．如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB＝42°，D是圆上一个点（不与A、B、C重合），则∠ADC＝12．如图所示圆锥中，∠CAB=600，母线AB=8，则圆锥的侧面积是．13．如图，△ABC中，DE∥BC，DE＝2.2，AD＝2，DB＝3，则BC的长是．14．如图，在顶角为30°的等腰△ABC中，AB＝AC，若过点C作CD⊥AB于点D．根据图形计算tan∠BCD＝．15．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如表，则当x＝－1时，y的值为．16．已知二次函数y＝(a－1)x2－2x＋l的图像与x轴有两个交点，则a的取值范围是．17．如图，在矩形ABCD中，AB＝7cm，BC＝2cm，点P从点A出发以1cm/s的速度移动到点B．点P出发秒后，PA＝2PC．18.探究：如图，在Rt△POQ中OP=OQ=4，将一把三角尺的直角顶点放在PQ中点M处，以M为旋转中心旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B，连接AB，则△AOB周长的最小值是．ABC．O第15题第11题第10题FDABECAOB第12题C第18题POQMAB解答题：19.计算（1）：（2）2cos30°－tan45°－．20.解方程：（1）（用配方法）（2）21．已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，4)．(1)求该抛物线的函数关系式；(2)判断点B（－，－3）是否在此抛物线上；(3)若图像上有两点M(x1，y1)、N（x2，y2），其中，则y1y2(在横线上填“<”“＝”或“>”）．22．一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同，其它均无任何区别），其中红球2个，黄球1个，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是．（1）求布袋中绿球的个数；（2）第一次从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中，第二次再摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率．23．九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量(t)频数(户)频率60.120.24160.32100.20420.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？24.如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点，连接QP并延长交CB的延长线于点D．(1)判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由：(2)若AP＝4，tanA＝，①求⊙O的半径的长；②求PD的长．25．某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只．试销发现：(1)每只水果每降价1元，每周可多卖出25只．设现在定价每只x元(x<20），一周销售收入为y元，则y与x的函数关系式为；(2)每只水果每涨价1元，每周将少卖出10只，如何定价，才能使一周销售收入最多？(3)根据以上信息，...
