四川省乐山市2007届高三第三次调研测试题数学理科一、选择题：（每题5分，共60分）1.复数的虚部是（）A.1；B.－1；C.；D.；2.已知集合A＝，集合B＝，且A∪B＝R，则实数的取值范围是（）。A.；B.；C.；D.；3.如果，那么（）A.；B.；C.；D.；4.若ABCD是正方形，E是DC边的中点，且，则等于（）A.；B.；C.；D.；5.在等比数列中，若，则＝（）A.－32；B.32；C.－16；D.16；6.不等式的解集为，则函数的图象为（）EDCBAo2121Co2121Do2121Bo2121A7.已知正数数列中，，且对任意大于1的整数n，点总在直线上，则（）A.0；B.3；C.2；D.1；8.若一个圆的圆心在抛物线的的焦点处，且此圆与直线相切，则这个圆的方程为（）A.；B.；C.；D.；9.已知三角形ABC中，A、B、C为三内角，向量，若，则三角形ABC形状为（）A.等边或直角三角形；B等腰或直角三角形；C.直角三角形；D.等边三角形；10.已知，如图所示，双曲线的左准线为，左、右焦点分别为，抛物线的准线为，焦点是，若与的一个交点这P，则的值为（）A.40；B.32；C.8；D.4；11.已知定义在R上的函数，，且对任意都有，则的值是（）A.7；B.5；C.6；D.不能确定；2FlPo1F12.如图，在公路MN的两侧有四个村镇：通过小路和公路相连，各路口分别是A、B、C、D，现要在公路上建一个长途汽车站，为使各村镇村民到汽车站所走的路程总和最小，汽车站应建在（）二、填空题：（每题4分，共16分）13.已知某物体的运动方程是（位移单位：米，时间单位：秒），则这个物体在时的瞬时速度为＿＿＿＿＿＿米/秒；14.设函数的图象为，函数的图象为，若与关于直线对称，则的值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿15.如图所示，在正四面体P－ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，则异面直线OD与AB所成角的大小为＿＿＿＿＿＿＿＿16.动点P在平面区域内，动点Q在曲线（为参数）上，则平面区域的面积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，的最小值为＿＿＿＿＿＿＿；三、解答题：共74分。17.（12分）已知函数是R上的偶函数，且最小正周期为，①求和的值；②求的单调递增区间；1D1C1B1ANMDCBAOPDCBA18.（12分）某商场进行有奖促销活动，抽奖的规则如下：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元，一人连续摸出两个红球可获得奖金50元，现有甲、乙两位顾客，规定甲摸一次、乙摸两次，表示甲、乙两人摸球后的奖金总额。①求的概率；②求的分布列和数学期望；19.（12分）在四棱锥P－ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB＝CD，DC＝BC，E为PD的中点，①求证：AE∥平面PBC；②求证：AE⊥平面PDC；③求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。20.（12分）设双曲线的离心率为，若右准线与两条渐近PEDCBA线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形。①求双曲线C的离心率的值；②若双曲C被直线截得的弦长为，求双曲线的C的方程。21.（12分）已知函数，①当时，求函数在处的切线方程；②求函数的极值；③若函数在区间上单调递增，试确定a的取值范围。22.（14分）设，数列满足。①求证：是等差数列；②求证：；③设函数，试比较与的大小。四川省乐山市2007届高三第三次调研测试题数学理科参考答案一、选择题：BCABD；DBABB；CC；二、填空题：13.；14.1；15.；16.；三解答题：17.①；②；18.①；②19.①略；②略；③；20.①；②;21.①；②当时，无极值；当时，有极小值为；③；010205060P
