山东省2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题(单选题,请同学们将正确选项填到表格中。)题号123456789101112答案1、下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A.1B.2C.3D.42、已知△ABC的周长为13,且各边长均为整数,那么这样的等腰△ABC有()A.5个B.4个C.3个D.2个3、如图所示，已知△ABC(AC＜AB＜BC)，用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是()A．B．C．D．4、要测量河两岸相对的两点A.B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C.D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A.C.E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS5、如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为()A.13B.15C.17D.19(第4题图)（第5题图）（第6题图）6、如图,AB⊥CD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的长为()A.12B.7C.5D.13（第7题图）（第8题图）（第9题图）7、如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90∘,∠A=25∘,D是AB上一点。将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于()A.25∘B.30∘C.35∘D.40∘8、如图，有一个圆锥，高为8cm，直径为12cm．在圆锥的底边B点处有一只蚂蚁，它想吃掉圆锥顶部A处的食物，则它需要爬行的最短路程是（）A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm9、将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30∘角的三角尺的短直角边和含45∘角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是（）.A．30∘B.45∘C．60∘D.75∘（第10题图）（第11题图）（第12题图）10、如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠B=30∘,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,若CD=3,则BD的长是()A.7B.6C.5D.4、11、如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B.C).若线段AD长为正整数,则点D的个数共有()A.5个B.4个C.3个D.2个12、如图,小明把一正方形纸片分成16个全等的小正方形,并将其中四个小正方形涂成灰色。若再将一小正方形涂成灰色,使灰色区域成为轴对称图形,则此小正方形的位置在()A.第一行第四列B.第二行第一列C.第三行第三列D.第四行第一列二、填空题13、如图,A、B.C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积___.14、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于O点。如果∠A=α，那么∠BOC的度数为。15、三角形一腰的中垂线与另一腰所在直线相交所得的锐角为50°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为。（第13题图）（第14题图）（第16题图）16、在△ABC中,AB=AC,点D.E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使⊿DAB≌⊿EAC,则添加的条件为。（只填写一种情况即可）（第17题图）（第18题图）（第19题图）17、如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是___.18、如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上。若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为cm。19、直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=.20、△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c应为______，此三角形为______三角形。三、解答题21、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，(1)求∠DEC的度数。(2)直接写出图中所有的等腰三角形。22、如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C＇处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,求DE的长。23、如图所示,在△ABC中,∠B=90∘，AB=12cm，BC=16cm，P点从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A.B同时出发，几秒后△PQB为等腰三角形?24、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2...
