初三数学第二次月考试卷一.本周教学内容：第二次月考试卷一.选择题（30分）1.下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A.B.C.D.2.方程的两根之和等于（）A.B.3C.D.3.方程的解为（）A.B.C.或D.无实数根4.抛物线与轴交于点（，0）和（1，0），则b的值是（）A.2B.C.4D.5.如图，从地面上C、D两处望山顶A，仰角分别为、，若C、D两处相距200米，那么山高AB为（）A.米B.C.米D.200米6.如图，若CE⊥AD于E，BD⊥AC于B，则图中相似三角形有（）A.4对B.5对C.6对D.7对7.在中，，已知，，则（）A.B.C.D.48.中，，下列各式不一定成立的是（）A.B.C.D.9.如图，抛物线与轴相交于A、B两点，与轴交于C点，如果OB=OC=OA，那么b的值为（）A.B.2C.D.10.如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB=，BD=，CD=，，则方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.两个不相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根二.填空题（30分）11.中的取值范围。12.2和8的比例中项是。13.实数范围内分解因式：。14.抛物线与轴的交点坐标为。15.已知、为的两个根，则。16.若坡面的倾斜角，则坡面的坡度是。17.已知中，、满足，则。18.如图，PA、PB、DC分别切⊙O于A、B、E，若PA=6cm，则的周长为cm。19.如图，点C、D在线段AB上，是等边三角形，则AC、CD、DB满足怎样的关系式时，与相似？。20.BD、CE分别是的边AC、AB上的高，且，若四边形EBCD的面积为S，则用含S的代数式来表示的面积：。三.解答题（每题6分）21.计算：（1）（2）22.解方程：（1）（2）23.如图，在中，；CD⊥AB于D，若，b=8，不查表求、c和CD。（6分）24.如图，分别过⊙O的直径AB的两个端点作直线CD的垂线，C、D是垂足，且AC+BD=AB，求证：CD是⊙O的切线（6分）25.已知二次函数，当时，有最大值4，且。（1）求它的解析式；（2）如果上述图象与轴从左至右依次有两个交点A、B，直线过A、B中的一点及函数图象顶点G，求直线解析式；（3）求坐标原点到所求直线的距离。（12分）26.在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，（）那么：（1）当t为何值时，为等腰直角三角形（2）求四边形QAPC的面积；并提出一个与计算结果有关的结论（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似。27.附加题（10分）在边长为10的正中，一小球以BC上一动点D为始点位置（点D与点B、C均不重合），将小球击中AC中点E，根据入射角等于反射角的原理小球反弹到AB上一点F处，再反弹到BC上点G的位置终止（线路如图）。显然，终点G的位置是随始点D的位置变化而变化，请解答下列问题：（1）试推出DC与GB间的对应关系式；（2）若要保证动点G始终在BC上（B、C两点除外），则动点D的位置应有何限制？[参考答案]一.1.B2.A3.C4.A5.A6.C7.A8.D9.D10.A二.11.12.13.14.（0，7）15.316.17.18.1219.20.4S三.21.解：（1）原式（2）原式22.解：（1）配平方：（舍去）经检验是原方程的解（2）由（1）得∴∴23.解：∵∴设则∴∴∴24.证明：过O作OH⊥CD于H是梯形ACDB的中位线⊙是⊙O的切线25.解：（1）∵有最大值∴又∵∴∴∴∴（2）∵∴过B、G∴解析式为（3）∵直线与y轴交于点C（0，6）∴BC=∴OH=26.解：（1）当AP=QA时，（秒）（2）∴的面积为（3）若∽，则（秒）若∽，则，（秒）∴当秒或3秒时，与相似。27.解：（1）设，∵可证：（ASA）∴∴∽∴（2）要保证G在BC上，则∴∵∴∴即D点离开C点的距离为大于而小于10。
