四川省成都市高三第一次诊断性检测数学(文)参考答案 四川省成都市届高三数学第一次诊断性检测试卷 文(PDF) 四川省成都市届高三数学第一次诊断性检测试卷 文(PDF)VIP免费

数学(文科)“一诊”考试题参考答案第１页(共４页)成都市２０１６级高中毕业班第一次诊断性检测数学(文科)参考答案及评分意见第Ⅰ卷(选择题,共６０分)一、选择题:(每小题５分,共６０分)１．A;２．D;３．B;４．A;５．C;６．B;７．C;８．D;９．C;１０．C;１１．B;１２．D．第Ⅱ卷(非选择题,共９０分)二、填空题:(每小题５分,共２０分)１３．１;１４．２;１５．３２;１６．２０９．三、解答题:(共７０分)１７．解:(Ⅰ)由题意,得b２＋c２－a２＝３３abc． b２＋c２－a２＝２bccosA,􀆺􀆺􀆺２分∴２bccosA＝３３abc．􀆺􀆺􀆺４分 A＝π３,∴a＝２３cosA＝３．􀆺􀆺􀆺６分(Ⅱ) a＝３,由正弦定理asinA＝bsinB,可得sinB＝１２．􀆺􀆺􀆺８分 a＞b,∴B＝π６．􀆺􀆺􀆺９分∴C＝π－A－B＝π２．􀆺􀆺􀆺１０分∴S△ABC＝１２absinC＝３２．􀆺􀆺􀆺１２分１８．解:(Ⅰ)如图,连接AC交BD于点O,连接MO． M,O分别为PC,AC中点,∴PA∥MO．􀆺􀆺􀆺２分 PA⊄平面BMD,MO⊂平面BMD,􀆺􀆺􀆺４分∴PA∥平面BMD．􀆺􀆺􀆺６分(Ⅱ)如图,取线段BC的中点H,连结AH． ABCD是菱形,∠ABC＝π３,∴AH⊥AD． PA⊥平面ABCD,∴AH⊥PA．数学(文科)“一诊”考试题参考答案第２页(共４页)又PA∩AD＝A,PA,AD⊂平面PAD,∴AH⊥平面PAD．∴点H到平面PAD的距离即为AH的长度．􀆺􀆺􀆺７分 BC∥AD,∴点C到平面PAD的距离即为AH的长度．􀆺􀆺􀆺８分 M为PC的中点,∴点M到平面PAD的距离即为１２AH的长度．连接AC．􀆺􀆺􀆺９分∴VM－PAD＝１２VC－PAD＝１２×１３S△PAD􀅰AH＝１２×１３×１２×３×２×３＝１２．􀆺􀆺􀆺１２分１９．解:(Ⅰ)由题意,得x－＝３８＋４８＋５８＋６８＋７８＋８８６＝６３,􀆺􀆺􀆺１分y－＝１６􀆰８＋１８􀆰８＋２０􀆰８＋２２􀆰８＋２４＋２５􀆰８６＝２１􀆰５,􀆺􀆺􀆺２分b^＝∑６i＝１xiyi－６x－y－∑６i＝１xi２－６x－２＝８４４０－６×６３×２１􀆰５２５５６４－６×６３×６３≈０􀆰２,􀆺􀆺􀆺５分a^＝y－－b^x－＝２１􀆰５－０􀆰２×６３＝８􀆰９􀆰􀆺􀆺􀆺７分故所求线性回归方程为y^＝０􀆰２x＋８􀆰９􀆰􀆺􀆺􀆺８分(Ⅱ)由(Ⅰ),知当x＝９８时,y＝０􀆰２×９８＋８􀆰９＝２８􀆰５􀆰􀆺􀆺􀆺１１分∴估计该等级的中国小龙虾销售单价为２８􀆰５元􀆰􀆺􀆺􀆺１２分２０．解:(Ⅰ)设P(x,y)􀆰 BP→＝３PA→,∴(x,y－n)＝３(m－x,－y)＝(３m－３x,－３y),即x＝３m－３xy－n＝－３y{􀆰∴m＝４３xn＝４yìîíïïïï􀆰􀆺􀆺􀆺２分 m２＋n２＝１６,∴１６x２９＋１６y２＝１６􀆰􀆺􀆺􀆺４分∴曲线C的方程为x２９＋y２＝１􀆰􀆺􀆺􀆺５分(Ⅱ)设M(x１,y１),N(x２,y２)􀆰联立y＝２x＋tx２９＋y２＝１ìîíïïïï,消去y,得３７x２＋３６tx＋９(t２－１)＝０􀆰由Δ＝(３６t)２－４×３７×９(t２－１)＞０,可得－３７＜t＜３７􀆰又直线y＝２x＋t不经过点H(０,１),且直线HM与HN的斜率存在,∴t≠±１􀆰∴－３７＜t＜３７,且t≠±１􀆰数学(文科)“一诊”考试题参考答案第３页(共４页)∴x１＋x２＝－３６t３７,x１x２＝９t２－９３７􀆰􀆺􀆺􀆺８分 kHM＋kHN＝y１－１x１＋y２－１x２＝４x１x２＋(t－１)(x１＋x２)x１x２,􀆺􀆺􀆺１０分∴４x１x２＋(t－１)(x１＋x２)x１x２＝４－４tt＋１＝１􀆰解得t＝３􀆰∴t的值为３􀆰􀆺􀆺􀆺１２分２１．解:(Ⅰ)由题意,知f′(x)＝－ax－xex－exx２＋a＝ax－ex()x－１()x２􀆰􀆺􀆺􀆺１分 当a＜０,x＞０时,有ax－ex＜０􀆰∴当x＞１时,f′(x)＜０;当０＜x＜１时,f′(x)＞０􀆰􀆺􀆺􀆺３分∴函数f(x)在０,１()上单调递增,在１,＋¥()上单调递减􀆰􀆺􀆺􀆺４分(Ⅱ)由题意,当a＝１时,不等式f(x)＋(bx－b＋１x)ex－x≥０在x∈(１,＋¥)时恒成立􀆰整理,得lnx－b(x－１)ex≤０在(１,＋¥)上恒成立􀆰􀆺􀆺􀆺５分令h(x)＝lnx－b(x－１)ex􀆰易知,当b≤０时,h(x)＞０,不合题意􀆰∴b＞０􀆰􀆺􀆺􀆺７分又h′(x)＝１x－bxex,h′(１)＝１－be􀆰①当b≥１e时,h′(１)＝１－be≤０􀆰又h′(x)＝１x－bxex在[１,＋¥)上单调递减,∴h′(x)≤０在[１,＋¥)上恒成立,则h(x)在[１,＋¥)上单调递减􀆰又h(１)＝０,∴h(x)＜０在(１,＋¥)上恒成立􀆰􀆺􀆺􀆺９分②当０＜b＜１e时,h′(１)＝１－be＞０,h′(１b)＝b－e１b＜０􀆰又h′(...