高二数学(理科)试题２０１８．７本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷１－２页,第Ⅱ卷２－４页,共１５０分,测试时间１２０分钟．注意事项:选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用２B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上．第Ⅰ卷(共６０分)一、选择题(本大题共１２个小题．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)１．下列运算正确的为A．C′＝１(C为常数)B．(１x)′＝１x２C．(ex)′＝exD．(sinx)′＝－cosx２．已知z１＋i＝２＋i,则复数z＝A．１－３iB．－１－３iC．－１＋３iD．１＋３i３．如果曲线y＝x３－x＋１在点P处的切线平行于直线y＝２x,那么点P的坐标为A．(１,０)或(－１,１)B．(１,１)或(－１,１)C．(－１,１)D．(１,１)４．随机变量X~N(２,３２),且P(X＜１)＝０．２０,则P(２＜X＜３)＝A．０．２０B．０．３０C．０．７０D．０．８０５．设f(n)＝１n＋１＋１n＋２＋＋１２n(n∈N∗),那么f(n＋１)－f(n)＝A．１２n＋１B．１２n＋２C．１２n＋１＋１２n＋２D．１２n＋１－１２n＋２６．从１,２,３,４,５,６,７,８,９中不放回地依次取２个数,事件A＝“第一次取到的是偶数”,B＝“第二次取到的是偶数”,则P(B|A)＝A．１５B．３８C．２５D．１２７．用反证法证明命题“已知函数f(x)在[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上至多有一个零点”时,要做的假设是A．f(x)在[a,b]上没有零点B．f(x)在[a,b]上至少有一个零点C．f(x)在[a,b]上恰好有两个零点D．f(x)在[a,b]上至少有两个零点高二数学(理科)试题第１页(共４页)８．在(x＋３x)n的展开式中,各项系数与二项式系数和之比为１２８,则x４的系数为A．２１B．６３C．１８９D．７２９９．如图是函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象,则下面判断正确的是A．在(－３,１)上f(x)是增函数B．在(１,３)上f(x)是减函数C．在(１,２)上f(x)是增函数D．在x＝４时,f(x)取极大值１０．若X是离散型随机变量,P(X＝x１)＝２３,P(X＝x２)＝１３,又已知E(X)＝４３,D(X)＝２９,则|x１－x２|的值为A．５３B．２３C．３D．１１１．已知某超市为顾客提供四种结账方式:现金、支付宝、微信、银联卡．若顾客甲没有银联卡,顾客乙只带了现金,顾客丙、丁用哪种方式结账都可以,这四名顾客购物后,恰好用了其中的三种结账方式,那么他们结账方式的可能情况有()种A．１９B．２６C．７D．１２１２．已知在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)＜f(x),且f(x＋５)为偶函数,f(１０)＝１,则不等式f(x)＜ex的解集为A．(０,＋∞)B．(１,＋∞)C．(５,＋∞)D．(１０,＋∞)第Ⅱ卷(共９０分)二、填空题(每小题５分,共计２０分)１３．某研究性学习小组调查研究学生玩手机对学习的影响,部分统计数据如表玩手机不玩手机合计学习成绩优秀４８１２学习成绩不优秀１６２１８合计２０１０３０经计算K２的值,则有％的把握认为玩手机对学习有影响．附:p(K２≥k０)０．１５０．１００．０５０．０２５０．０１００．００５０．００１k０２．０７２２．７０６３．８４１５．０２４６．６３５７．８７９１０．８２８K２＝n(ad－bc)２(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d),n＝a＋b＋c＋d．高二数学(理科)试题第２页(共４页)１４．由曲线y＝x３与y＝x１３围成的封闭图形的面积是．１５．对于三次函数f(x)＝ax３＋bx２＋cx＋d(a≠０),定义:设f″(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f′(x)的导数,若方程f″(x)＝０有实数解x０,则称点(x０,f(x０))为函数y＝f(x)的“拐点”,有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心．”根据此发现,若函数f(x)＝x３－３２x２＋３x－１４,计算f(１２０１９)＋f(２２０１９)＋f(３２０１９)＋＋f(２０１８２０１９)＝．１６．对于函数y＝f(x),若存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[ka,kb](k＞０),则称y＝f(x)为k倍值函数．下列函数为２倍值函数的是(填上所有正确的序号)①f(x)＝x２②f(x)＝x３＋２x２＋２x③f(x)＝x＋lnx④f(x)＝xex三、解答题(共７０分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．)１７．(本题满分１２分)已...
