梁丰初中2018－2019学年第一学期期中调研测试九年级数学试题卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．某风景区中两个景点之间的距离为80米，在比例尺为1：2000的导游图上，它们间的距离大约相当于…………………………………………………………()A．一根火柴的长度B．一枝钢笔的长度C．一枝铅笔的长度D．一根筷子的长度2．⊙O的直径为8，点P到圆心O的距离是5，则点P与⊙O的位置关系是…..（）A.点P在⊙O外B.点P在⊙O上C.点P在⊙O内D.无法确定3.如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB＝4，OC＝1，则OB的长是………..（）A．B．C．D．4．下列四条线段成比例的是……………………………………………………….（）A、4、6、5、10B、12、8、16、20C、1、5、15、30D、、、、25．下列命题中是真命题的有……………………………………………………()A．圆心角相等所对的弦相等B．任意一个三角形一定只有一个外接圆．C．圆周角的度数等于圆心角度数的一半D．两个端点能够重合的弧是等弧6．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120º的扇形，则该圆锥的底面圆半径等于…………………………………………………………………………（）A．3B．27C．9D．107.如图，P是△ABC边AC上一点，连接BP，则下列条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是…………………………………………………………………………..()A．B．C．∠ABP＝∠CD．∠APB＝∠ABC35151715532ABACAPABACBCABBP8．两个相似三角形的周长比是9：16，则这两个三角形的相似比是……………()A．9：16B．3：4C．9：4D．3：169.如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为………………………………………………………..（）A．19B．16C．18D．2010．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）A．2B．1C．D．二、填空题(每题3分，共24分)11．若，则12.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为_______°13.如图，在ABCD中，点E在边BC上，BE：EC＝1：2，连接AE，交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为_______．14．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB＝48º，则∠ACD＝_____º．第7题图第9题图20.522243yxxyxy15．如图：是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．则该古城墙CD的高度是米。16．如图所示，在矩形ABCD的顶点A处拴了一只小羊，在B、C、D处各有一筐青草，要使小羊至少能吃到一筐子里的草，且至少有一个筐子里的草吃不到．如果AB＝5，BC＝12，则拴羊绳的长l的取值范围是_______．17.若直线l与⊙O相切，且O到直线l的距离为d、⊙O的半径为R；并且d、R是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且，则m的值是_______．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（－4，0）、B(O，4)，⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为．三．解答题（共76分，需写出必要的解题步骤、合理的推理过程及文字说明）19.（本题6分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为:A（－1，3）、B（－2，－2）、C(4，－2)，（1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：（______，_____）和△ABC外接圆半径的长度为_______；（2）以O为位似中心，将△ABC各边长缩小为原来的一半.请直接写出点C的对应点的坐标：（______，_____）.第13题图第18题图第16题图第15题图20．（本题6分）如图，在ABCD中，过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点，且∠BFE=∠C.（1）求证：△ABF∽△EAD;（2）若AB=，∠BAE=30°，AD=3,求BF的长.21.（本题6分）如图，已知O为原点，点A的坐标为(4，3)，⊙A的半径为2，过点A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动．(1)当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标；(2)设点P的横坐标为9，试判断直线OP与⊙A的位置关系．22．（本题6分...
