吉林省吉林市2018届九年级数学9月月考试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1、一元二次方程x2－x＝0的根是（）A．x＝1B．x＝0C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝－12、已知关于x的方程x2＋m2x－2＝0的一个根是1，则m的值是（）A．1B．2C．±1D．±23、抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是()A.(2，－3)B.(－2，3)C.(2，3)D．(－2，－3)4、抛物线y＝－2(x-1)2－3与y错误！未找到引用源。轴交点的纵坐标为（）A.-3B.-4C.-5Ｄ.-15、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图2所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（）A．①②B．①④C．①③④D．②③④6、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()A．4米B．3米C．2米D．1米图2二、填空题（每小题3分，共24分）7、一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．8、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出个小分支。9、抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（﹣2，y2），试比较y1和y2的大小：y1y2（填“＞”，“＜”或“=”）．10、已知下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中图象通过平移可以得到函数y＝－x2＋2x－3的图象有________．11、九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格：x…－2－1012…y…－6－4－2－2－2…根据表格上的信息回答问题：二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝3时y＝________．12、如果抛物线y＝x2＋6x＋c的顶点在x轴上，则c的值为________．13、将一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y＝x2－2x，则原抛物线的解析式是．14、如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．三、解答题（每小题5分，共20分）15、解方程:x2-2x=2x＋116、解方程:(3-x)2+x2=517、关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根。①求m的取值范围②若α,β是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的两个根且α2+β2=8，求m的值18、如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与y轴交于点C（0,-6），与x轴的一个交点坐标是（-2,0）。①求二次函数解析式，并写出顶点D的坐标；②将二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位长度，当y＜0时，求x的取值范围四、解答题（每小题7分，共28分）19、如图，要利用一面墙（墙长为25m），用100m的围栏围成总面积为400m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？20、已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）求出它的顶点坐标和对称轴；（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；（4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；（5观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是．21、如图，二次函数y=x2+bx+c过点A（1,0），C（-3，0）。①求此二次函数的解析式②在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标。22、某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？五、解答题（每小题8分，共16分）23、已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx的两个实数根⑴当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长。⑵如果AB的边长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？24、如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时...
