江西省南昌市初中十校2017-2018学年八年级数学下学期期中联考试题答案一、选择题（3分×8=24分）1.A2.D3.D4.A5.C6.A7.C8.D二、填空题（3分×6=18分）9．x≥－110．1811．12．(2,2)13．①②④14．510.2或三、计算题（每小题4分，共8分）15.（1）解原式=3﹣2+﹣3-----------------2分=﹣；----------------------------------4分（）原式---------------2分．----------------------------------------4分16.（6分）解：原式＝（2221111xxx＋）•221xx＋，＝211xxx＋•221xx＋，＝11xx＋，-------------------3分当x＝2＋1时，原式＝1+2．-----------------6分四、解答题（共34分,其中第17-19题每题6分，第20、21题每题8分）17、（6分）（1）在Rt△ABD中，AD=222254ABBD=3；------3分（2）在Rt△ACD中，AC=22223312ADCD=23，------4分则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4+3+23=9+33.----------------6分18.（6分）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AD＝BC，OA＝OC，OB＝OD．∵△BOC的周长比△AOB的周长小3cm，∴（AB＋OB＋OA）－（BC＋OC＋OB）＝3，∴AB－BC＝3．---------------------------------------------------2分∵2（AB＋BC）＝26，∴AB＋BC＝13，-------------------------------------------------4分∴AB＝8cm，BC＝5cm．-----------------------------------------------6分19、（6分）解：如图连接AF．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°，∵FE⊥AC，∴∠AEF=∠CEF=∠B=90°，∠ECF=∠EFC=45°，∴EF=CE，在Rt△AFE和Rt△AFB中，∴Rt△AFE≌Rt△AFB（HL），-------------------4分∴BF=EF=CE，∴BF=EC．-------------------6分20.（8分）解：（1）S△ABC=3×3﹣12×1×2﹣12×2×3﹣12×1×3=72；------2分（2）如图所示：---------------------------------------4分∵DE=2，EF=22，DF=10，∴DE2+EF2=DF2，∴△DEF是直角三角形．---------------------6分△DEF的面积=111231122132222．----------8分21.（8分）解：（）过点作，交延长线于点，∵，，∴，在中，，∴，，---------2分∴，∴．--------------------4分（）在中，∵，，∴，在中，∵AC2+BC2=62+82=AB2∴△是直角三角形，------------------6分又∵E是AB的中点∴．-----------------------8分五、解答题（本题共18分，其中每题9分）21.（9分）解：（1）,;--------------4分（2）10--------------6分（3）原式===10-1=9.-------------------9分22.（9分）解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，∠B=90°，∴AC=10，∠GAF=∠HCE，------------------2分∵G，H分别是AB，DC中点，∴AG=BG，CH=DH，∴AG=CH，∵AE=CF，在△AFG和△CEH中，{AGCHGAFHCEAFCE∴△AFG≌△CEH（SAS），∴GF=HE，同理：GE=HF，∴四边形EGFH是平行四边形．-----------------5分（2）由（1）得：BG=CH，BG∥CH，∴四边形BCHG是平行四边形，∴GH=BC=8，当EF=GH=8时，平行四边形EGFH是矩形，分两种情况：①AE=CF=t，EF=10﹣2t=8，解得：t=1；------------------7分②AE=CF=t，EF=10﹣2（10﹣t）=8，解得：t=9；--------9分综上所述：当t为1s或9s时，四边形EGFH为矩形．六、解答题（本题12分）24.（12分）解：①是；------------------------------------2分②设,CDx根据勾股定理可得：22224,1CBCDCACD，于是222413CDCDCD，∴3CD；--------------------5分●深入探究由222CACBCD可得：222CACDCB，而222CACDAD，∴22ADCB，即ADCB；---------------8分●推广应用过点A向ED引垂线，垂足为G，∵“勾股高三角形”△ABC为等腰三角形，且ABACBC，∴只能是222ACBCCD，由上问可知ADBC……①．又ED∥BC，∴1B……②．而90AGDCDB……③，∴△AGD≌△CDB（AAS），于是DGBD．易知△ADE与△ABC均为等腰三角形，根据三线合一原理可知22EDDGBD．又,,ABACADAE∴BDECa，∴2EDa．------------------------12分A1BDECGG
