九年级数学第三十三章 第1节 用列举法求概率冀教版知识精讲试卷VIP免费

九年级数学第三十三章第1节用列举法求概率冀教版【本讲教育信息】一.教学内容：用列举法求概率1.在具体的问题情境中了解概率的意义．2.掌握用列表法求简单事件概率的方法．二.知识要点：1.概率的意义（1）对一件事情发生的可能性来说，我们可以用一个具体数量来表示，表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率．在一个实验中有n个等可能的结果，而某一事件A包含其中的m个可能结果，那么事件A的概率为，记为P（A）＝．（2）在同一实验中，所有机会均等的结果的概率和是1，不可能事件发生的概率是0，必然事件发生的概率等于1．2.用列举法求概率求简单事件A的概率，首先要知道实验共有多少个等可能结果，以及事件A包含的可能结果的个数．用各种表格、图形表示实验的所有可能结果会给计算概率带来方便．三.重点难点：本讲重点和难点是学会用列举法求概率．【典型例题】例1.正六面体的骰子，每个面上标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，则：（1）掷得数字“3”的概率为__________，记作__________；（2）掷得数字“5”的概率为__________，记作__________；（3）掷得偶数的概率为__________，记作__________；（4）掷得质数的概率为__________，记作__________．分析：掷得数字1、2、3、4、5、6的机会均等，所以掷得数字“3”和掷得数字“5”的概率都是；掷得偶数的概率就是掷得数字2、4、6的概率之和，所以偶数的概率为＝；掷得质数的概率就是掷得数字2、3、5的概率之和，所以掷得质数的概率为＝．解：（1），P（掷得数字3）＝；（2），P（掷得数字5）＝；（3），P（掷得偶数）＝；（4），P（掷得质数）＝．例2.一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是__________．分析：用表格列举出从盒子里一次取出两个球的所有可能结果，再计算两个球都是白球的结果占所有可能结果的几分之几，便可得到答案．解：例3.将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y＝x图象上的概率是（）（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A．0.3B．0.5C．D．分析：由1、2、3三个数字随机生成的点的坐标有9种等可能的结果，函数y＝x的图象上的点的坐标特征是横坐标和纵坐标相等．符合条件的点的坐标是（1，1）、（2，2）、（3，3），其概率是＝．解：C例4.甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数字游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．分析：甲获胜的概率和乙获胜的概率相同，这个游戏公平，否则不公平．根据题意由3、4、5、6这四个数字随机组成一个两位数，所得两位数小于45甲获胜，所得两位数大于等于45乙获胜．由这四个数字组成的两位数的可能情况列表如下：所得两位数小于45的概率是＝，大于等于45的概率是＝．≠，∴这个游戏不公平．解： P（甲获胜）＝＝，P（乙获胜）＝＝．≠，∴这个游戏不公平．例5.小明和小刚利用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？分析：要回答游戏是否公平，就要知道每转一次转盘双方可能得的分值是否一样多．由于题中涉及两个因素，用列表法帮助分析．解：游戏对双方公平．先用列表法求出积为奇数与积为偶数的概率．由上表得，可能出现的结果有6种，它们出现的可能性相等．P（积为奇数）＝＝；P（积为偶数）＝＝．∴小明的积分为×2＝；小刚的积分为×1＝．小明与小刚的积分相等，所以游戏公平．评析：本题中P（积为奇数）＝P（积为偶数），但由于当“...