九年级数学下册 75 解直角三角形测试卷(pdf) 苏科版试卷VIP免费

sin２α＋cos２α＝１．７．５解直角三角形能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)、边与边(勾股定理)、边与角的关系解直角三角形．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．已知在Rt△ABC中,∠C＝９０°,b＝２３,c＝４,则a＝,∠B＝,∠A＝．２．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,若∠A＝４５°,b＝４,则∠B＝,a＝,c＝．重难疑点,一网打尽.３．已知在Rt△ABC中,∠C＝９０°,sinA＝３５,则tanB的值为()．A．４３B．４５C．５４D．３４４．根据下列条件解直角三角形:(１)c＝２０,∠A＝４５°,∠C＝９０°;(２)a＝２,b＝６,∠C＝９０°．５．邵阳市某大型超市为方便顾客购物,准备在一至二楼之间安装电梯,如图(１),楼顶与地面平行．要使身高２m以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时,在B处不碰到头部．请你帮该超市设计,电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度?(第５题)九年级数学(下)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.(第６题)６．如图,小明为了测量其所在位置点A到河对岸点B之间的距离,沿着与AB垂直的方向走了mm,到达点C,测得∠ACB＝α,那么AB等于()．A．m􀅰sinαmB．m􀅰tanαmC．m􀅰cosαmD．mtanαm７．在△ABC中,∠C＝９０°,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C的对边．根据下列条件解这个三角形:(１)a＝６,b＝６３;(２)a＝３６,∠A＝４５°．８．某过街天桥的设计图是梯形ABCD(如图所示),桥面DC与地面AB平行,DC＝６２m,AB＝８８m．左斜面AD与地面AB的夹角为２３°,右斜面BC与地面AB的夹角为３０°,立柱DE⊥AB于点E,立柱CF⊥AB于点F,求桥面DC与地面AB之间的距离．(精确到０．１m)(第８题)瞧,中考曾经这么考!９．(２０１２􀅰广西柳州)已知在△ABC中,AC＝a,AB与BC所在直线成４５°角,AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为２５５(即cosC＝２５５),则边AC上的中线长是．７．５解直角三角形１．２６０°３０°２．４５°４４２３．A４．(１)∠B＝４５°,a＝b＝１０２(２)c＝２２,∠A＝３０°,∠B＝６０°５．过点B作BE⊥AD于点E,交AC于点F．(第５题)依题意,得BF＝２,DE＝BC＝２３．∵CD＝４,∴EF＝２．∵EFCD＝AEAD,∴２４＝AEAE＋２３．∴AE＝２３．在Rt△AEF中,tanα＝EFAE＝２２３＝３３,∴α＝３０°．故电梯与一楼地面的夹角α最小为３０°．６．B７．(１)∵在△ABC中,∠C＝９０°,tanB＝ba＝６３６＝３,∴∠B＝６０°,则∠A＝９０°－∠B＝３０°．∵sinA＝ac,∴c＝asinA＝１２．(２)∵在△ABC中,∠C＝９０°,∠A＝４５°,∴∠B＝９０°－∠A＝４５°．∵tanA＝ab,a＝３６,∴b＝atanA＝３６．∵sinA＝ac,a＝３６,∴c＝asinA＝６３．８．设CD与AB之间的距离为xm．则DE＝CF＝x,EF＝DC＝６２,在Rt△ADE中,AE＝DEtanA＝xtan２３°,在Rt△ACF中,EF＝CFtanB＝xtan３０°．AE＋BF＝AB－DC＝８８－６２＝２６．∴xtan２３°＋xtan３０°＝２６．解得x＝６．４(m)．故桥面CD与地面AB之间的距离约为６．４m．９．８５１０a或５１０a