2012秋学期九年级数学第一次单元检测测试题(考试时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每题3分,共24分)1.下列计算中,正确的是(▲)A.B.C.D.2.若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为(▲)A.B.C.1D.-13.⊙O的半径为4,圆心到点P的距离为d,且d是方程x2-2x-8=0的根,则点P与⊙O的位置关系是(▲)A.点P在⊙O内部B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外部D.点P不在⊙O上4.若代数式有意义,则在平面直角坐标系中点P(m,n)的位置在(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.使式子与式子都有意义的x的取值范围是(▲)A.x﹥0B.x≥0C.x≥-1且x≠0D.-1≤x﹤06.已知关于x的方程(m+3)x2+x+m2+2m-3=0的一根为0,另一根不为0,则m的值为(▲)A.1B.-3C.1或-3D.以上均不对7.已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程022bacxxba的根的情况是(▲)A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根;C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根8.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,则下列结论①CE=DE;②BE=OE;③CB=BD;④∠CAB=∠DAB;⑤AC=AD其中一定正确的个数有(▲)A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(每题3分,共30分)9.写出一个以-2和1为根的一元二次方程▲10.某区开展“科技下乡”活动三年来,接受科技培训的人员累计达95万人次,其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程是__▲__________________第8题图1EDCBAO11.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=baba,如3※2=52323.那么12※4=▲.12.在两个连续整数a和b之间,则以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为_________▲____。13.适合的正数整a为▲14.若,则=▲。15.圆的半径为13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则弦AB、CD之间的距离是▲cm16.已知关于x的一元二次方程0212xkxk有解,则k的取值范围是▲.17.已知,则的值等于▲.18.将一直径为17cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为▲cm3.三、解答题(共96分).19.计算:(每小题5分,共10分)(1)xxxx502712112(2)20.(本题8分)先化简,再求值:142244122aaaaaaa,其中21.(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,E是⊙O上的一点,的度数为40°,过点O作OC∥BE交⊙O于点C,求∠BCO的度数。(第18题图)①②③ECBAO第21题图第24题图22.解下列方程:(每小题5分,共20分)(1)(配方法)(2)-4x-12=0(公式法)(3).(4)23.(本题8分)若关于x的方程(k-1)x2-2kx+k+3=0有两个实数根,求k的取值范围。24.(本题8分)已知:如图,∠PAC=30o,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O,交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.25.(本题8分)因为,结果是有理的,则称与互为有理化因式。在进行二次根式的计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号。例:仿照上例,请计算:26.(本题8分)泰州某影视城二楼大厅能容纳800人,某场放映,如果票价定为30元,那么门票可以全部售完;如果票价每增加1元,那么售出的票数就减少10张;如果想获得30000元的门票收入,票价应定为多少元?27.(本题8分)如图,已知⊙O上的三点A、B、C,且AB=AC=6cm,BC=10cm(1)求证:∠AOB=∠AOC(2)求圆片的半径R(结果保留根号);(3)若在(2)题中的R的值满足n