安徽省阜阳市颍上二中2019-2020学年高二数学上学期期中试卷理注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）A.B.C.D.3.在下列四个命题中，正确的共有（）①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；②直线的倾斜角的取值范围是[0，π]；③若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；④若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα．A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知直线l1：x+my+7=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则实数m=（）A.或3B.C.D.或5.设满足约束条件，则的最大值为A.1B.C.0D.6.直线3x+4y-2=0和直线6x+8y+1=0的距离是（）A.B.C.D.7.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()A.B.C.D.8.在ABC中，已知三个内角为A，B，C，满足sinA：sinB：sinC=6：5：4，则sinB=（）A.B.C.D.9.已知等差数列的前n项为，且，，则使得取最小值时的n为()A.1B.6C.7D.6或710.观察下列一组数据，，，，则从左到右第一个数是()A.91B.89C.55D.4511.不等式的解集是（）A.B.C.或D.12.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量单位：万人的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知直线l1：ax+4y-2=0与直线l2：2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为______．14.已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为______m315.已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且AB=，BC=，AC=2，则此三棱锥外接球的表面积为______．16.17.一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD．以上四个命题中，正确命题的序号是______．18.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）19.在△ABC中，已知A（0，2），B（2，0），C（-2，-1）（1）求BC边上的高AH所在的直线方程；（2）求△ABC的面积．20.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．21.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，．求c；设D为BC边上一点，且，求的面积．22.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）设AP=1，AD=，三棱锥P-ABD的体积，求A到平面PBC的距离．23.已知函数f（x）=ax2-2ax+2+a（a＜0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值1．（1）求a的值；（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上单调，求实数m的取值范围．24.已知数列{an}的前n项和为，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，设数列{bn}的前n项和为，证明．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查直线的倾斜角与斜率的知识点，考查由直线的方程求直线的斜率，直线的斜率和倾斜角的关系，应注意直线倾斜角的范围和特殊角的三角函数值的求法，属于基础题.先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．【解答】解：由题意，直线的斜率为，即直线倾斜角的正切值是，设倾斜角为，则，又因为tanα=，所以α=150°，故直线的倾斜角为150°，故选D．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查学生的空间想象能力，体积与面积的计算能力，先通过正方体的体积，求出正方体的棱长，然后求出球的半径，即可求出球的表面积，是基础题．【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，正方体的体对角线为=，即为球...
