内蒙古包头市包钢四中2018-2019学年高二数学下学期4月月考试题文（含解析）一、选择题（本题共12小题，共60分）1.抛物线的焦点坐标是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】把抛物线化为，，的焦点坐标是.选D.2.已知函数为函数的导函数，那么等于（）A.-1B.1C.0D.【答案】A【解析】，所以，故选A.3.已知椭圆的焦距为8，则m的值为（）A.3或B.3C.D.或【答案】A【解析】【分析】看分母的大小，分两种情况讨论【详解】由焦距为8，得，即①当时，所以，解得②当时，所以，解得综上：或故选：A【点睛】本题考查的是椭圆的标准方程，较简单.4.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A.3B.2C.1D.【答案】A【解析】解：因为曲线，选A5.若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出f（x）的导函数，令导函数小于等于0在区间（1，+∞）上恒成立，分离出a，求出函数的最大值，求出a的范围．【详解】 f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，∴在区间（1，+∞）上恒成立∴a≤x2在区间（1，+∞）上恒成立 x2＞1∴a≤1，经检验，等号成立故选D．【点睛】本题考查导数与函数的单调性，解决已知函数的单调性求参数范围问题常转化为导函数大于等于（或小于等于）0恒成立；解决不等式恒成立求参数范围问题常分离参数转化为求函数的最值，是基础题6.若，则等于（）A.2B.0C.-2D.-4【答案】D【解析】【分析】先求导，算出，然后即可求出【详解】因为，所以所以，得所以，所以故选：D【点睛】本题考查的是导数的计算，较简单.7.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由求出即可【详解】因为，所以所以其渐近线方程为故选：A【点睛】在椭圆中有，在双曲线中有.8.函数导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.函数在上单调递增B.函数的递减区间为C.函数在处取得极大值D.函数在处取得极小值【答案】D【解析】【分析】根据导数的图象写出的单调区间即可.【详解】由图可知：在和上单调递减，在和上单调递增所以在处取得极小值故选：D【点睛】本题考查的是利用导数的图象得的单调性和极值点，较简单.9.已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】若△AF1B的周长为4,由椭圆的定义可知,,,,，所以方程为，故选A.考点：椭圆方程及性质10.已知椭圆的左，右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=2|PF2|，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意和椭圆的定义得出，同时可得，代入可得椭圆的离心率的取值范围.【详解】解：由椭圆的定义知:|PF1|+|PF2|=2a,因为|PF1|=2|PF2|,即,又因为,所以,所以有:,,故椭圆的离心率的取值范围是,故选C.【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质及离心率的相关计算，相对不难.11.已知点P是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，已知，且，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，则，先由椭圆的定义得，然后由余弦定理算出，即可得出，然后算出离心率即可.【详解】设，则由椭圆的定义得，即由余弦定理得：即所以，所以所以椭圆的离心率为：故选：B【点睛】本题考查的是椭圆中的焦点三角形，解决此类问题时一般要用到椭圆的定义和余弦定理，比较典型.12.若直线与的图象有三个不同的交点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：因，故函数在处取极小值，在取极大值，故结合函数的图象可知当，两函数与的图象有三个交点，应选A.考点：导数在研究函数的零点中的运用．二、填空题（本题共4小题，共20分）13.抛物线上一点M的横坐标为3，且，则抛物线方程为_________．【答案】【解析】【分析】由解出即可【详解】抛物线的准线方程为：所以，解得所以抛物线的方程为：故答案为：【点睛】本题考查的是抛物线的定义的应用，较简单.14.求过点且与曲线相切的直线方程为_________．【答案】【解析】【分析】设过点的直线与相切于点，由建立方程，解出即可.【详解】设过点的直线与相切于点因为，所以解得所以切线的斜率为所以切线的...
