CABOEDCABOED图1ABCOABCOD图2图3ABOCDABCO图4ABCDO图5九年级上数学周末自测卷—圆3班级姓名座号一、选择题1．半径为cm2的正六边形的边心距等于（）A．cm1B．cm3C．cm5D．cm22．已知⊙O的半径为cm6，弦AB所对的圆周角等于30，则弦AB的长为（）A．cm3B．cm4C．cm5D．cm63．如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连结AC、BE．若∠ACB＝60°，则下列结论正确的是（）A．∠AOB＝60B．∠AEB＝60C．∠ADB＝60D．∠AEB＝304．如图，AB是⊙O直径，CD是弦，AB与CD相交于点E，连结AC、AD、OD则下列结论不能成立的是（）A．∠ACB＝90B．∠ADC＝∠ABCC．∠ACD＝21∠AODD．∠DEB＝21∠BOD5．Rt△ABC的两条直角边长分别为6、8，以直角顶点C为圆心，5为半径的⊙C与直线AB（）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切6．以半径为1的正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）A．不能构成三角形B．这个三角形是等腰三角形C．这个三角形是直角三角形D．这个三角形是钝角三角形7．如图2，在△ABC中，AB=AC=2，BC=2。以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于点E、F，则扇形AEF的面程是（）A．8B．4C．2D．二、填空8．正三角形的中心角等于＝°．9．（1）已知圆弧的半径为12，圆心角为60○，则此弧的弧长为．（2）一个扇形所在圆的半径为10，圆心角为108○，则扇形的面积为．（3）一个扇形所在圆的半径为6，扇形的面积为12，则扇形的圆心角为°．（4）已知扇形圆心角为150○，它所对弧长为20，则扇形半径是，扇形面积是．10．如图1，在⊙O中，△ABC的三个顶点都在圆周上，且∠OBC＝40，则∠A＝度．11．如图2，在⊙O中，AB是直径，∠AOC＝130，则∠BDC＝．12．如图3，在⊙O中，AB是直径，AC、CD是弦，AB＝cm6，∠CDB＝30，则∠ABC＝，BC＝，AC＝．13．如图4，在⊙O中，弦AB等于它的半径，点C在优弧AB上，则∠ACB＝．14．如图5，在⊙O中，AB是直径，点C．D在⊙O上，AC＝BD，∠COD＝40°，则∠COB＝°，∠A＝°．ABCDODOPCBABOCA二、解答题15．如图，已知A、B、C是⊙O上的三点，∠ACB=900，BC=3，AC=4，求⊙O直径的长度．16．如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，OC与AB交于点D，∠CAB＝∠CBA（1）写出图中除半径之外的五个等量关系；（不再自己标字母）（2）试证明：OC⊥AB．17．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，（1）若∠ACD＝42°，求∠BAD的度数；（2）连结BD，若AD=6，BD=8，求⊙O的半径．18．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，求证：直线AB是⊙O的切线．19．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，直线CD与⊙O相切，点C为切点，且CA＝CD．（1）求∠CDA的度数；（2）若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离．20．如图，AB是⊙O的直径，C是︵AD的中点，∠AOD=120°，延长BA至P，连接PC．（1）求证：四边形AODC是菱形；（2）若PA=OA，PC=33①判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；②求劣弧︵BC的长．OCBAOABDCOABCDECDAOBM21．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=600，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．22．如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与边BC相切于点M．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的面积.23．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦，直线AC与⊙O交于D，∠C＝45°，DE⊥AB，垂足为E．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠A＝30°，AB=232，求⊙O的半径．
