龙王庄镇中学八年级(上)导学案主备人:康随云郭春英章节:14.4.2课题:公式法(1)总课时编号:42<学生信息>班级:姓名:所属小组:<目标导学>1.会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力.2.经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维。重点:利用平方差公式分解因式.难点:领会因式分解的解题步骤。一、回忆:(a+b)(a-b)=.(a+b)=.把这两个公式反过来就得到:(1)(2)把它们当做公式,就可以把某些多项式进行因式分解,这种因式分解的方法叫做公式法。二、学生预习(预习课本pp)完成下列内容1、(1)什么是因式分解?(2)判断下列变形过程,哪个是因式分解?①(x+2)(x-2)=②③2、根据乘法公式进行计算:(1)(x+3)(x-3)=(2)(2y+1)(2y-1)=3、猜一猜:你能将下面的多项式分解因式吗?(1)=(2)=4、分解因式:(1)a2-25=(2)16m2-9n2=(3)x2-9y2=总结平方差公式:a2-b2=()().【注意】这里的字母可以表示任何数、单项式或多项式三.学生合作(合作展示)把下列各式分解因式:1.(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).教师“复备”栏或学生笔记栏2.求证:当n是正整数时,n3-n的值一定是6的倍数四、达标测评:(1)16a-9b(2)81x-y(3)(x+p)-(x+q)(4)ab-0.25c(5)m+n+1)-4mn五、课堂总结:运用平方差公式因式分解,首先应注意每个公式的特征.分析多项式的次数和项数,然后再确定公式.如果多项式是二项式,通常考虑应用平方差公式;如果多项式中有公因式可提,应先提取公因式,而且还要“提”得彻底,最后应注意两点:一是每个因式要化简,二是分解因式时,每个因式都要分解彻底.评价与反思