龙王庄镇中学八年级（上）导学案主备人：康随云郭春英章节：14.4.2课题：公式法（1）总课时编号：42<学生信息>班级：姓名：所属小组：<目标导学>1.会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2．经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维。重点：利用平方差公式分解因式．难点：领会因式分解的解题步骤。一、回忆：(a＋b)(a-b)=.(a＋b)=.把这两个公式反过来就得到：（1）（2）把它们当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。二、学生预习（预习课本pp）完成下列内容1、（1）什么是因式分解？（2）判断下列变形过程，哪个是因式分解？①(x＋2)(x－2)=②③2、根据乘法公式进行计算：(1)（x＋3）(x－3)=(2)(2y＋1)(2y－1)=3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1）=(2)=4、分解因式：（1）a2－25=（2）16m2－9n2=（3）x2－9y2=总结平方差公式：a2－b2=（）（）．【注意】这里的字母可以表示任何数、单项式或多项式三．学生合作（合作展示）把下列各式分解因式：1.（1）x2－9y2；（2）16x4－y4；（3）12a2x2－27b2y2；（4）（x+2y）2－（x－3y）2；（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）．教师“复备”栏或学生笔记栏2.求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数四、达标测评：（1）16a－9b(2)81x－y(3)（x+p）－(x+q)(4)ab－0.25c(5)m+n+1)－4mn五、课堂总结：运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．评价与反思
