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教学设计方案濮阳市南乐县近德固乡中学学员姓名;王秀玲课题名称《不等式及其解集》科目初中数学年级七年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析本节课是继一元一次方程学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解.本节课通过类比等式的对应知识，探索不等式的概念和解，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。教学目标一、情感态度与价值观通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，培养学生的知识迁移能力和建模意识。加强同学之间的使用与交流。二、过程与方法1.经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。2.、初步体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，培养学生的建模意识。三、知识与技能1.了解不等式及一元一次不等式概念。2.理解不等式的解、解集，能正确表示不等式的解集。教学重点、难点1.不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。2.不等式解集的理解。教学资源1.自制的多媒体课件；2.上课环境为多媒体大屏幕环境。教学过程教学活动1一、创设情境，激发求知欲首先通过老师的自我介绍，我们先认识一下，我叫王秀玲，我的年龄吗------比你们都大，等等。让学生体会到生活中的不等关系，也让学生轻松地找出生活中的不等关系，既把学生的注意力带入本节课的内容，也拉近了与学生的距离，创建了融洽的教学氛围。然后利用两个实际问题让学生从列方程到列出不等关系式。教学活动2二、合作交流、探究新知1.首先来看一个具体问题：问题1一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00之前驶过A地,车速应满足什么条件?解:设车速为X千米/时,得从时间上看50/x＜2/3①从路程上看2x/3＞50②观察①②，得出x＞75：1.不等式的意义像①和②这样用“＞”或“＜”号表示不等关系的式子叫不等式.像a+2≠a－2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式.问：你能举出一些你学过的不等式吗？有些不等式不含未知数（已经研究过），有些不等式含有未知数，这里重点研究含有未知数的不等式，就像研究含有未知数的等式——方程一样。练习一：用不等式表示:﹙1﹚a是正数﹙2﹚a与５的和小于７﹙3﹚a的４倍大于８﹙4﹚a的相反数的４倍与５的差是负数解:a>0;a+5<7;4a>8;－4a－5<0.虽然①和②表示了车速应该满足的条件，但是我们更想知道应取哪些值？我们以2x/3＞50②为例，请看问题2在2x/3＞50②中,当x=78,75,72时,不等式成立吗?当x=78时,不等式成立当x=75,72时,不等式不成立此时可以说78是不等式的解,75,72不是不等式的解问：那么与方程类似，你能说出什么叫不等式的解吗？2.不等式的解使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.问：不等式的解会是什么样子呢？一个，两个，还是无数个？小组讨论：探究与思考：判断下列数中哪些是不等式2x/3＞50②的解?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60你还能找出这个不等式的其它解吗?你有什么发现?这个不等式有多少个解?学生讨论后作答，老师展示幻灯片发现：只要x>75,不等式2x/3＞50②总成立,而当x<75或x=75时,不等式不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等式的解,且这样的解有无数个.（之后由学生试着描述什么叫不等式的解集？）3.不等式的解集这时我们可以说x>75是使不等式2x/3＞50②成立的x的取值范围,也叫做不等式2x/3＞50的解集.一般地,一个含有未知数的不等式所有的解,就组成了这个不等式的解集.请大家仔细体会，不等式的解和解集的关系，并举例说明（以刚学过的为例）老师讲：大家知道，数轴上的点从左往右数值越来越大，反之，越来越小，因此，不等式的解集可以在数轴上表示。如:x>75在数轴上的表示如下:说明:在表示75的点上画空心圆圈,表示不包括这一点.师讲：x＞75，就是车速必须大于75千米／时。前边我们通过试验的方法得到了x＞75是不等式的解集有一些简单的不等式，我们可以估算出它的解集，如不等式x+2＞3的解集为x＞1,在数轴上表示如下：练习二直接想出不等式的解集,并...