安徽省安庆市五校联盟高三数学上学期开学考试试卷 理试卷VIP免费

安徽省安庆市五校联盟2019届高三数学上学期开学考试试题理考试时间：120分钟总分：150分一、单项选择（每题5分，共60分）1、已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝()A.{0，x,1,2}B.{2,0,1,2}C.{0,1,2}D.不能确定2、若复数1zi，z为z的共轭复数，则复数1izz的虚部为（）A.iB.iC.1D.13、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程6.5468.0ˆxy（）零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A．68B．68.2C．69D．754、等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为A.1B.2C.3D.45、某几何体的三视图如下图所示，该几何体的体积为则正视图中x的值为（）A．5B．4C．3D．26、函数21xyex的大致图象是（）ABC.D.7、两个单位向量，的夹角为，则（）A.B.C.D.8、已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为，则当时，的最大值和单调区间分别为（）A.1，B.1，C.，D.，9、设,,abc均为正数，且133logaa，131log3bb，31log3cc.则（）A.bac＜＜B.cba＜＜C.cab＜＜D.abc＜＜10、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A．B．C．D．11、圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线2213yx的渐近线截得的弦长为3，则圆C的方程为（）A.2211xyB.2233xyC.22312xyD.2224xy12、设32fxxbxcxd，又k是一个常数，已知0k或4k时，0fxk只有一个实根，当04k时，0fxk有三个相异实根，给出下列命题：①40fx和'0fx有一个相同的实根；②0fx和'0fx有一个相同的实根；③30fx的任一实根大于10fx的任一实根；④50fx的任一实根小于20fx的任一实根．其中正确命题的个数为（）A.3B.2C.1D.0二、填空题（每题5分，共20分）13、已知正数满足的最小值是__________．14、2112xdxx的值为__________.15、当圆22:4630Cxyxy的圆心到直线:10lmxym的距离最大时，m__________．16、已知△ABC的三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且2312ABCSa．则使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的实数m的最大值是______．三、解答题（共70分）17（10分）、设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c．向量3mab，，sincosnBA，，且mn．（1）求A的大小；（2）若64n，求cosC的值．18（12分）设数列na的前n项和为nS，满足112nnaS，又数列nb为等差数列，且109b，2346bbb.（1）求数列na的通项公式；（2）记112nnnacbb，求数列nc的前n项和nT.19（12分）如图，在菱形ABCD中，3BAD，ED平面ABCD，EFDB∥，M是线段AE的中点，12DEEFBD.（1）证明：DM∥平面CEF；（2）求直线DM与平面DEF所成角的正弦值.20（12分）、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为495,490，500,495，…，515,510，由此得到样本的频率分布直方图，如右图所示．（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．21.（本小题满分12分）已知点0,2A，椭圆2222:10xyEabab的离心率为32，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为233，O为坐标原点（1）求E的方程（2）设过点A的动直线l与E相交于,PQ两点，当OPQ面积最大时，求l的方程22（12分）、已知函数214ln22fxxaxx,其中a为正实数．(1)若函数yfx在1x处的切线斜率为2，求a的值；(2)求函数yfx的单调区间；(3)若函数yfx有两个极值点12,xx...