2016-2017学年第一学期教学质量检测一九年级数学参考答案1.D2.D3.A4.D5.A6.B7.C8.B9.C10.C11.A12.D13.A14.D15.C16.A17.2个18.y＝（x-1）2＋119.（1，0）-620.每小题2分，错用方法不给分21.解：（1）∵x2-2（k-3）x＋k2-4k-1＝0有实数根，∴△＝4（k-3）2-4（k2-4k-1）＝4k2-24k＋36-4k2＋16k＋4＝40-8k≥0，解得：k≤5；……5分（2）将x＝1代入方程得：12-2（k-3）＋k2-4k-1＝0，即k2-6k＋6＝0，△＝（-6）2-4×6＝12，解得k＝6232＝3±3，所以，k＝3＋3或k＝3-3．……10分22.（1）根据题意得：y＝x（30-2x）＝-2x2＋30x（6≤x＜15）……4分（2）y＝-2（x-7.5）2＋112.5，所以当x＝7.5时，ｙ最大，最大值为112.5．30-2x＝30-15＝15．故当矩形的长BC为15m，AB为7.5m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为112.5m2．……10分23.解:设有x个人去，显然x>25（因为如果x＝25，则费用为25000元，而实际费用是27000元，不符）所以每个人的费用应该是1000-20（x-25）＝1500-20x元……２分所以由题意得（1500-20x）x＝27000，……4分所以-20x2＋1500x-27000＝0，所以2x2-150x＋2700＝0，所以（x-30）（2x-90）＝0，所以x＝30或x＝45，……6分当x＝30时，1500-20x＝900>700符合题意；当x＝45时，1500-20x＝600不符合题意舍去。所以共有30人到该风景区旅游。……8分24.（1）证明：∵△＝[-（2k＋3）]2-4（k2＋3k＋2）＝1，∴△＞0，∴无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；……2分（2）当△ABC是以BC为斜边的直角三角形时，有AB2＋AC2＝BC2又∵BC＝5，两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k＋3）x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根．∴AB2＋AC2＝25，……3分AB＋AC＝2k＋3，AB•AC＝k2＋3k＋2，由（AB＋AC）2-2AB•AC＝25∴（2k＋3）2-2•（k2＋3k＋2）＝25∴k2＋3k-10＝0，（k-2）（k＋5）＝0，∴k1＝2或k2＝-5又∵AB＋AC＝2k＋3＞0∴k2＝-5舍去∴k＝2；……6分（3）∵△ABC是等腰三角形∴当AB＝AC时，△＝b2-4ac＝0，∴[-（2k＋3）]2-4（k2＋3k＋2）＝0解得k不存在；当AB＝BC时，即AB＝5，∴5＋AC＝2k＋3，5AC＝k2＋3k＋2，解得k＝3或4，∴AC＝4或6∴△ABC的周长为14或16……10分25.解：（1）设抛物线y＝ax2（a<0）点B在抛物线上，将B（0.8，-2.4）代入y＝ax2（a<0），求得a＝－154……………2分所求解析式为y＝－154x2………………3分（2）由条件设D点坐标为（x，-0.9）……4分则有：-0.9＝－154x2x＝0.24＝0.26＜0.25…6分x＜0.5………8分2x＜1所以涵洞宽ED是0.46，不超过1m………10分26.解：（1）依题意，A（-1，0）、C（0，2），代入y＝-23x2＋bx＋c中，得：2032bcc，解得432bc故抛物线的解析式：y＝-23x2＋43x＋2．…………4分（2）把y＝0代入抛物线y＝-23x2＋43x＋2中，得：x1＝-1，x2＝3∴B（3，0）∵点E在第一象限内，且△AEB的面积为4，AB＝4∴点E的纵坐标为2，把y＝2代入抛物线y＝-23x2＋43x＋2中，解得：x1＝2，x2＝0（舍）；故点E的坐标为（2，2）．……8分（3）由（1）的抛物线解析式知，对称轴：x＝1，点B（3，0）；设点P的坐标（1，m），则：PB2=（3-1）2＋（0-m）2＝m2＋4，PE2＝（2-1）2＋（m-2）2＝m2-4m＋5，BE2＝（3-2）2＋（0-2）2＝5①PB＝PE，则有：m2＋4＝m2-4m＋5，解得：m＝14；②若PB＝BE，则有：m2＋4＝5，解得：m＝±1；③若PE＝BE，则有：m2-4m＋5＝5，解得：m1＝0，m2＝4；由B（3，0）、E（2，2）知直线BE：y＝-2x＋6；当m＝4时，P（1，4）正好在直线BE上，不能构成三角形，故舍去；综上，存在符合条件的点P，且坐标为（1，14）、（1，1）、（1，-1）、（1，0）．……12分
