吉林省靖宇一中高考数学复习阶段综合测试试卷(三)新人教版试卷VIP免费

靖宇一中2012—2013高考复习阶段综合测试（三）----2012.10.31一．选择题1.(2012湖南)设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（）A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}2.(2012全国)设()fx是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()fx=2(1)xx，则5()2f=()(A)-12(B)14(C)14(D)123．（2012辽宁文理）设变量x,y满足,15020010yyxyx则2x+3y的最大值为（）A．20B．35C．45D．554(2012全国)下面四个条件中，使ab＞成立的充分而不必要的条件是（A）1ab＞（B）1ab＞（C）22ab＞（D）33ab＞5.(2012四川)函数(0,1)xyaaaa的图象可能是（）6.若函数f(x)＝x3＋f′(1)x2－f′(2)x＋3，则f(x)在点(0，f(0))处切线的倾斜角为()A.B.C.D.7．（2012新课标理）如果执行右边的程序框图,输入正整数(2)NN和实数12,,...,naaa,输出,AB,则（）A．AB为12,,...,naaa的和B．2AB为12,,...,naaa的算术平均数C．A和B分别是12,,...,naaa中最大的数和最小的数D．A和B分别是12,,...,naaa中最小的数和最大的数8．（2012年高考（新课标理））已知0,函数()sin()4fxx在(,)2上单调递减.则的取值范围是（）A．15[,]24B．13[,]24C．1(0,]2D．(0,2]二．填空题9．（2012课标文）复数z=32ii的共轭复数是___________。10、一个四面体的所有棱长都是2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．11．(2012浙江)已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于___________cm3．12．（2012辽宁理）已知正三棱锥PABC,点P,A,B,C都在半径为3的求面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________.三．解答题13.已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.14．（2007·山东理19）（本小题满分12分）如图,在直四棱柱1111ABCDABCD中,已知122DCDDADAB,ADDC,ABDC.(I)设E是DC的中点,求证:11DEABD平面;(II)求二面角11ABDC的余弦值.ED1C1B1A1DCBA15．（2012北京）已知函数()()xfxxke.（Ⅰ）求()fx的单调区间；（Ⅱ）求()fx在区间[0,1]上的最小值.16.（2012年高考（辽宁理））选修41:几何证明选讲如图,⊙O和⊙/O相交于,AB两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交⊙O于点E.证明[(Ⅰ)ACBDADAB;(Ⅱ)ACAE.答案：1D.2A.3D.4A.5C.6D.7C.8A.3.【答案】D【解析】画出可行域,根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大,最大值为55,故选D22yx14yx42yxO【点评】本题主要考查简单线性规划问题,难度适中.该类题通常可以先作图,找到最优解求出最值,也可以直接求出可行域的顶点坐标,代入目标函数进行验证确定出最值.8、【解析】选A592()[,]444x不合题意排除()D351()[,]444x合题意排除()()BC另:()22,3()[,][,]424422x得:315,24242249.1i10.311.【答案】1【解析】观察三视图知该三棱锥的底面为一直角三角形,右侧面也是一直角三角形.故体积等于11312123.[点评]异面直线夹角问题通常可以采用两种途径:第一,把两条异面直线平移到同一平面中借助三角形处理;第二,建立空间直角坐标系,利用向量夹角公式解决.12.【答案】33【解析】因为在正三棱锥PABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,所以可以把该正三棱锥看作为一个正方体的一部分,(如图所示),此正方体内接于球,正方体的体对角线为球的直径,球心为正方体对角线的中点.球心到截面ABC的距离为球的半径减去正三棱锥PABC在面ABC上的高.已知球的半径为3,所以正方体的棱长为2,可求得正三棱锥PABC在面ABC上的高为233,所以球心到截面ABC的距离为233333【点评】本题主要考查组合体的位置关系、抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力以及转化思想,该题灵活性较强,难度较大.该题若直接利用三棱锥来考虑不宜入手,注意到条件中的垂直关系,把三棱锥转化为正方体来考虑就容易多了.13.解方法一 2cos2B-8cosB+5=0,∴2(2cos2B-1)-8cosB+5=0.∴4cos2B-8co...