锐角三角函数中考试题一、直接利用三角函数解题1.（2012•杭州8,3分）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）CA．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°2.（2012山东枣庄8,3分）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为A．12B．32C．35D．45.3.（2012江苏扬州，15，3分）如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果23ABBC，那么tanDCF的值是________.3.（2012广东珠海，10，4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=。4.（2012山东济宁，13，3分）在△ABC中，若∠A、∠B满足212cossin022AB，则∠C=________．5.（2012山东济南，17，3分）2sin30°－16=．二、构建直角三角形解题1.(2012四川绵阳，11，3分）已知△ABC中，∠C=90o，tanA=21，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=()A.53B.510C.103D10103（第8题图）2.（2012山东济南，9，3分）如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）A．31B．21C．22D．33.（2012四川内江，11，3分）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点．则sinA的值为（）A．21B．55C．1010D．2554.（2012湖北咸宁，12，3分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是__cm．三、三角函数的应用（解直角三角形）1.（2012内蒙古包头22,8分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=l：3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=l：1.5，已知该拦水坝的高为6米．(1)求斜坡AB的长；(2)求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）2.（2012四川广元，19,8分）如图，A、B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高级公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条公路会不会穿越森林保护区？为什么？ABCD(11题图）3.（2012新疆乌鲁木齐，21，11分）一辆客车位于休息站A南偏西600方向，且与A相距48千米的B处，它从B处沿北偏东的方向行驶，同时一辆货车以每小时40千米的速度从A处出发，沿正北方向行驶，行驶2小时，两车恰好相遇.（1）求客车的速度；（2）求sin的值.4.（2012四川乐山，22，10分）如图10，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距203千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：21.414，31.732）NMOBAl东北
