第二章实数2.1认识无理数(2课时)【学习目标】第一课时1、通过拼图活动,感受无理数产生的实际背景和引人的必要性。2、会判断一个数是有理数还是无理数。学习重、难点:重点:了解无理数与有理数的区别,并能正确地进行判断。难点:无理数概念的探索过程。【教学过程】1、在小学、在七年级我们都学过哪些数呢?它们是如何分类的?有理数可以分为和两部分,按大小可以分为、和三部分。2、你还记得勾股定理的内容吗?3、问题引入:公元前500年,数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数,大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希伯索斯的学生,画了一边长为1的正方形,设对角线为x,于是由勾股定理x2=12+12=2,这时他提出了一个问题:x等于多少呢?4、两个边长为1的小正方形剪一剪,拼一拼,设法得到一个大正方形并回答下面问题:(1)大正方形与小正方形有何关系?a满足什么条件?(2)12=,22=,32=,a可以是整数吗?(12)2=,(23)2=。分数的平方都是,a可以是分数吗?(3)a既不是,也不是,所以a不是。(4)面积为5的正方形,它的边长b可能是有理数吗?说说你的理由。5、右图中:以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?该正方形的边长为b,b满足什么条件?b是有理数吗?【练习拓展】1、21页随堂练习2、长、宽分别是3、2的长方形,它的对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?3、课本22页问题解决1、2(补充一个:三条边的长都是有理数的直角三角形;)画2条有理数线段画2条不是有理数线段2(1)2(2)2(3)备用