第二章实数2.1认识无理数（2课时）【学习目标】第一课时1、通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引人的必要性。2、会判断一个数是有理数还是无理数。学习重、难点：重点：了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断。难点：无理数概念的探索过程。【教学过程】1、在小学、在七年级我们都学过哪些数呢？它们是如何分类的？有理数可以分为和两部分，按大小可以分为、和三部分。2、你还记得勾股定理的内容吗？3、问题引入：公元前500年，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希伯索斯的学生，画了一边长为1的正方形，设对角线为x，于是由勾股定理x2＝12+12＝2,这时他提出了一个问题：x等于多少呢？4、两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形并回答下面问题：（1）大正方形与小正方形有何关系？a满足什么条件？（2）12＝，22＝，32＝，a可以是整数吗？（12）2＝，（23）2＝。分数的平方都是，a可以是分数吗？（3）a既不是，也不是，所以a不是。（4）面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。5、右图中：以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？该正方形的边长为b，b满足什么条件？b是有理数吗？【练习拓展】1、21页随堂练习2、长、宽分别是3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？3、课本22页问题解决1、2（补充一个：三条边的长都是有理数的直角三角形；）画2条有理数线段画2条不是有理数线段2（1）2（2）2（3）备用
