山东省滨州市邹平县2017届高三数学上学期期末模拟考试试题（一区，文科班，无答案）一、选择题(本大题共10小题，共50分)1.设集合M={-1，0，1，2}，N={x|1g（x+1）＞0}，则M∩N=（）A.{0，1}B.{0，1，2}C.{1，2}D.{-1，0，1}2.命题“∃x0∈（0，+∞），使lnx0=x0-2”的否定是（）A.∀x∈（0，+∞），lnx≠x-2B.∀x∉（0，+∞），lnx=x-2C.∃x0∈（0，+∞），使lnx0≠x0-2D.∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0-23.下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A.B.y=1g|x|C.y=cosxD.y=x2+2x4.下列命题为真命题的是（）A.命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题B.命题“若x2≤1，则x≤1”的否命题C.命题“若x=1，则x2-x=0”的否命题D.命题“若”的逆否命题5.已知向量=（1，m），=（0，-2），且（+）⊥，则m等于（）A.-2B.-1C.1D.26.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D.7.已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（）A.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB.若m∥α，m∥β，则α∥βC.若m∥α，n∥α，则m∥nD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n8.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（x）的解析式为（）A.B.C.D.9.函数y=（x3-x）e|x|的图象大致是（）A.B.C.D.10.如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右2个分支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.4B.C.D.二、填空题(本大题共5小题，共25分)11．执行右图的程序框图，则输出的S=___________．12.若x≥0，则y=x+的取值范围为______．13.在△ABC中，若点E满足=3，=λ1+λ2，则λ1+λ2=______．14.已知x，y满足且z=2x+y的最大值是其最小值的2倍，则a=______．15.已知函数f（x）=若对函数y=f（x）-b，当b∈（0，1）时总有三个零点，则a的取值范围为______．三、解答题(本大题共6小题，共75分)16.某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组[1，3），第二组[3，5），第三组[5，7），第四组[7，9），第五组[9，11]，绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）求学习时间在[7，9）的学生人数；（2）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率．17.18.已知函数f（x）=sinxcosx-cos2x-，x∈R．（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．20.已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）数列{cn}满足cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．18.如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且AB∥EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直．（1）证明：OF∥平面BEC；（2）证明：平面ADF⊥平面BCF．20.已知函数f（x）=mx-，g（x）=3lnx．（1）当m=4时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）若x∈（1，]（e是自然对数的底数）时，不等式f（x）-g（x）＜3恒成立，求实数m的取值范围．21.如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，经过椭圆的左顶点A（-3，0）作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴与点E．（1）求椭圆C的方程；（2）已知P为线段AD的中点，OM∥l，并且OM交椭圆C于点M．（i）是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（ii）求的最小值．
