内蒙古阿拉善右旗2016-2017学年八年级数学上学期期中试题一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.下列四个图案中,是轴对称图形的是()2.点M(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是()A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(-4,3)3.下列计算正确的是()A.a3+a2=a5B.(3a﹣b)2=9a2﹣b2C.a6b÷a2=a3bD.(﹣ab3)2=a2b64.如图1,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为7,DE=2,AB=4,则AC长是()A.2B.3C.4D.55.如图2,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°6.下列说法中,错误的是()A.任意两条相交直线都组成一个轴对称图形B.等腰三角形最少有1条对称轴,最多有3条对称轴C.成轴对称的两个三角形一定全等D.全等的两个三角形一定成轴对称7.一个三角形的三个外角之比为3:3:2,则这个三角形是()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形8.和三角形三条边距离相等的点是()A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点图1图2C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点9.如图,AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段,垂足分别为E、F,那么下列结论中错误的是()A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF10.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=2,则AC等于()A.4B.5C.6D.811.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形12.如图3,三角形ABC中,∠A的平分线交BC于点D,过点D作DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,下面四个结论:①∠AFE=∠AEF;②AD垂直平分EF;③;④EF一定平行BC.其中正确的是()A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④题号123456789101112答案二、填空题(共5道题,每题3分,14题4分,共16分)13.等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么它的底边长为.(第9题)CFEADBDEACB10题图314.如图4,D是等边△ABC的AC边上的中点,点E在BC的延长线上,DE=DB,△ABC的周长是9,则∠E=°,CE=.15.如图5,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D是AB的中点,E、F在射线AC与射线CB上运动,且满足AE=CF;当点E运动到与点C的距离为1时,则△DEF的面积=.16.如图6,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.则∠ACB=.17.如图7,DB是△ABC的高,AE是角平分线,∠BAE=26°,则∠BFE=.三、解答题(共8道题,共68分)18.(本题8分)计算下列各式:(1)(﹣3)2015•(﹣)2013(2)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)图4图5图6图719.(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=10,AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E.(1)求△ACD的周长;(2)若∠C=25°,求∠CAD的度数.20.(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.①若△BCD的周长为8,求BC的长;②若BD平分∠ABC,求∠BDC的度数.21.(本题8分)已知,如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF.22.(本题8分)如图,ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于DCBEA图8ABCDEE、F,求证:EF=BE+CF.23.(本题10分)如图8,在ABC中,090ACB,CEBEBCAC,于E,ADCE于D.(1)求证:△ADC≌△CEB.(2),5cmADcmDE3,求BE的长度.24.(本题8分)作图一:如图1,方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上,点E在BC边上,且点E在小正方形的顶点上,连接AE.第22题(1)在图中画出△AEF,使△AEF与△AEB关于直线AE对称,点F与点B是对称点;(2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积.作图二:如图2,△ABC与△DEF关于直线l对称,请仅用无刻度的直尺,在图2中作出直线l.(保留作图痕迹)25.(本题10分)如图在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,交AB于点E,连接EG,EF.求证:(1)EG=EF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.