对数函数综合【同步教育信息】一.本周教学内容对数函数综合【典型例题】[例1]求函数的定义域和值域。解：由得又定义域为非空数集则，故定义域为令，则对称轴为（1）当即时故值域为（2）当即时，无最大值和最小值，利用单调性。有，而，故故值域[例2]已知函数定义域为，值域为，求、的值。解：令，则，即由，得问题转化为有理分式函数，值域为时，求系数、的值。由由即该不等式解集即的值域即另法由[例3]已知，，且（且）（1）确定的值；（2）求的最小值及相应的值；解：（1）由已知由则，则上式即，故（2）由，则当且仅当即时等号成立即故当时，取最值【模拟试题】1.函数，的值域为（）A.B.C.D.2.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.3.若函数在上为增函数，则的取值范围是（）A.，或B.C.，或D.4.若函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知函数，则它的定义域为（）A.B.C.D.6.在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.7.函数的图象（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称8.已知，，且，则下列各不等式中成立的是（）A.B.C.D.9.若且，则、、的关系是（）A.，且B.，且C.，且D.，且10.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.11.已知，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.[参考答案]1.D2.D3.C4.A5.B6.B7.C8.A9.C10.A11.D
