山西省朔州市怀仁一中2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1不等式表示的区域在直线的（）A.右上方B.左上方C.右下方D.左下方2在△ABC中，C＝60°，AB＝，BC＝，那么A等于()．A．135°B．105°C．45°D．75°3若向量=（1,2），=（3,4），则=()A（4,6）B(-4，-6)C(-2，-2)D(2,2)4等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于()A．8B．10C．12D．145不等式≤0的解集是()A．(－∞，－1)∪(－1,2]B．(－1,2]C．(－∞，－1)∪[2，＋∞)D．[－1,2]6若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围()．A．[5,7)B．[7，＋∞)C．(－∞，5)D．(－∞，5)∪[7，＋∞)7若x＞0，则x＋的最小值为()．A．2B．3C．2D．48经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y＝()．A．－1B．－3C．0D．29已知下列四个条件①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0，能推出<成立的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个10过点A(2,3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为()．A．x－2y＋4＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0D．x－2y＋5＝011已知直线l的倾斜角α满足条件sinα＋cosα＝，则l的斜率为()A.B.－C．D．－12已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围()．A．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)C．(－2,4)D．(－4,2)二填空题（每题5分，共20分）13若x，y满足约束条件则z＝3x－y的最小值为________．14若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取高二文数月考二第1页共3页值范围是15若A(－2,3)，B(3，－2)，C(，m)三点共线，则m的值为________．16在轴上的截距是—6，倾斜角的正弦值是的直线方程是__________________.三、解答题（本大题共6道题，共70分）17（10分）已知等比数列{an}中，a1＝，公比q＝.(1)Sn为{an}的前n项和，证明：Sn＝；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列{bn}的通项公式．18（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在直线x(sinA－sinB)＋ysinB＝csinC上．(1)求角C的值；(2)若(a－3)2＋(b－3)2＝0，求△ABC的面积．19（12分）设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．20（12分）已知不等式ax2－3x＋b>4的解集为{x|x<1或x>b}，(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.21（12分）已知f(x)＝ax2－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围．22（12分）已知直线l过点M(2,1)，且分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O为原点，是否存在使△ABO面积最小的直线l？若存在，求出；若不存在，请说明理由．高二文数月考二第2页共3页高二文数月考二第3页共3页高二文科数学月考二答案选做题（1—12）DCACB,ADBCA,BD填空题（每小题5分）13－114.15..16.17解(1)证明因为an＝×n－1＝，Sn＝＝，所以Sn＝.(2)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an＝－(1＋2＋…＋n)＝－.所以{bn}的通项公式为bn＝－.18解(1)由题意得a(sinA－sinB)＋bsinB＝csinC，由正弦定理，得a(a－b)＋b2＝c2，即a2＋b2－c2＝ab，由余弦定理，得cosC＝＝，结合04的解集为{x|x<1或x>b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1.由根与系数的关系，得解得(2)由(1)知不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0为x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.①当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x|22时，不等...
