屯留一中2012－2013学年第一学期期中考试高二数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若直线的倾斜角为1200，则直线的斜率为：()A．B．C．D．2．右面三视图所表示的几何体是()．A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥3．平行线和的距离是（）A．B．2C．D．4．在下列关于直线与平面的命题中真命题是（）（A）若且，则（B）若且，则（C）若且，则（D）若且，则5．点在平面上的射影为，且==，那么是的（）A.垂心B.外心C.内心D.重心6．与圆同圆心，且面积为圆C面积的一半的圆的方程为（）A.B.C.D.7．在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）左视图正视图俯视图xyOxyOxyOxyOA．B．C．D．8．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该点的坐标是()A．(－2，1)B．(2，1)C．(1，－2)D．(1，2)9．已知两定点，，如果动点P满足，则点P的轨迹所包围的面积等于（）A.B.C.D.10．若使得方程有实数解,则实数m的取值范围为()11．正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为()．A．30°B．45°C．60°D．75°12．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则。其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为____________________．14．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为____________.15．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是______cm3.16．已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于.三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知直线l的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6，求直线l的方程．18．（本小题满分12分）如图,在三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.(Ⅰ)求证:MD//平面APC;(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC.19．（本小题满分12分）已知圆心在直线5x―3y―8＝0上的圆与两坐标轴相切，求此圆的方程。20．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若，且平面，求三棱锥体积。第20题21．（本小题满分12分）已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．(1)求圆C的方程；(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；22．（本小题满分12分）如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(2)问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．(第22题)DBACOEP
