锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．第２课时锐角的余弦和正切１．掌握和理解余弦、正切函数的概念．２．了解直角三角形中当锐角A的度数一定时,∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是一个固定值,这些值都是∠A的三角函数值．３．能够正确运用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c,则sinA＝,sinB＝,cosA＝,cosB＝,tanA＝,tanB＝．２．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AC＝５,BC＝６,则sinA＝,cosB＝,tanB＝．３．在Rt△ABC中,a,b为两直角边,且a∶b＝５∶１２,则cosA＝,tanB＝．４．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,a＝８,c＝１７,求sinA、cosA、tanA的值．５．如图所示,∠ACB＝９０°,DE⊥AB,垂足为点E,AB＝１０,BC＝６,求sin∠BDE、cos∠BDE、tan∠BDE的值．(第５题)重难疑点,一网打尽.６．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a,b,c,则下列关系式中错误的是()．A．a＝btanBB．a＝ccosBC．b＝csinBD．a＝btanA九年级数学(下)７．如图,在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,且sin∠BCD＝１３,求sinA、cosA、tanA的值．(第７题)８．如图,在△ABC中,∠C＝９０°,sinA＝４５,AB＝１５,求△ABC的周长和tanA的值．(第８题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.９．在△ABC中,已知∠B为锐角,AB＝２cm,BC＝５cm,S△ABC＝４cm２,则cosB＝．１０．已知０°＜α＜４０°,且sin(α＋１０°)＝cos(５０°＋α),则α＝．１１．如图,已知四边形ABCD为矩形,AB＝４cm,BC＝６cm,M是BC的中点,DE⊥AM,垂足为点E,求tan∠ADE的值．(第１１题)１２．如图所示,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,sinB＝３５,点D在边BC上,且∠ADC＝４５°,DC(第１２题)＝６,求tan∠BAD的值．瞧,中考曾经这么考!(第１３题)１３．(２０１２浙江宁波)如图,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AB＝６,cosB＝２３,则BC的长为()．A．４B．２５C．１８１３１３D．１２１３１３第２课时锐角的余弦和正切１．acbcbcacabba２．６６１６１６６１６１５６３．１２１３１２５４．sinA＝８１７cosA＝１５１７tanA＝８１５５．∵△ACB∽△DEB,∴∠BDE＝∠A．∴sin∠BDE＝sinA＝３５,cos∠BDE＝cosA＝４５,tan∠BDE＝tanA＝３４．６．A７．sinA＝６３cosA＝３３tanA＝２８．周长为３６,tanA的值为４３．９．３５１０．１５°１１．３４１２．过点D作DE⊥AB于点E,在Rt△ADC中,∠C＝９０°,∠ADC＝４５°,∴AC＝DC＝６．∵sinB＝ACAB＝３５,∴AB＝１０．∴BC＝AB２－AC２＝１０２－６２＝８．∴BD＝BC－DC＝８－６＝２．又sinB＝DEBD＝３５,∴DE＝６５．∴BE＝BD２－DE２＝８５．∴AE＝AB－BE＝１０－８５＝４２５．∴tan∠BAD＝DEAE＝６５４２５＝１７．１３．A
