四川省成都市蓉城名校联盟2020届高三数学上学期第一次联考试题文（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合，解一元一次不等式求得集合，由此求得两个集合的并集.【详解】由，解得.由解得.所以.故选：D.【点睛】本小题主要考查集合并集的概念和运算，考查一元一次不等式、一元二次不等式的解法，属于基础题.2.已知复数，则对应的点在复平面内位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】利用复数除法运算化简，由此求得对应点所在象限.【详解】依题意，对应点为，在第一象限.故选：A.【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应点的坐标所在象限，属于基础题.3.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题的知识，写出原命题的否定.【详解】原命题是全称命题，故其否定是特称命题，注意到条件不否定、结论要否定，故D选项符合.故选：D.【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题，考查全称命题的否定，属于基础题.4.下列函数中，任取函数定义域内，满足，且在定义域内单调递减的函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对四个选项逐一分析，结合以及函数定义域内单调递减确定正确选项.【详解】对于A选项，由于函数的定义域为，所以在定义域内不是单调递减函数，不符合题意.正确的说法是在和上递减.对于B选项，.的定义域为，且函数定义域内单调递减，符合题意.对于C选项，，不符合题意.对于D选项，，不符合题意.综上所述，B选项符合题意.故选：B.【点睛】本小题主要考查指数运算和对数运算，考查指数函数、对数函数和幂函数的单调性，属于基础题.5.函数的一条对称轴是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用降次公式和辅助角公式化简函数解析式，再根据正弦型函数的对称轴的求法，求得函数的对称轴，从而得出正确选项.【详解】依题意，，由解得为函数的对称轴，令求得函数的一条对称轴为.故选：A.【点睛】本小题主要考查三角函数降次公式和辅助角公式，考查正弦型三角函数的对称轴的求法，属于基础题.6.若数列各项不相等的等差数列，，且，，成等比数列，则（）A.18B.28C.44D.49【答案】B【解析】【分析】根据等比中项列方程，将方程转换为只含的表达式后求得，由此求得的值.【详解】由于，，成等比数列，所以，所以，即，依题意“数列各项不相等的等差数列”，所以，故由得，而，所以.所以.故选：B.【点睛】本小题主要考查等比中项的性质，考查等差数列通项的基本量的计算，考查等差数列前项和的求法，属于基础题.7.在平面四边形中，已知，，，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用含有角的直角三角形的性质求得，在三角形中用余弦定理求得.【详解】由于直角三角形中，所以，所以，因为，所以.在三角形中，由余弦定理得.故选：A.【点睛】本小题主要考查余弦定理解三角形，考查特殊的直角三角形的性质，属于基础题.8.已知函数是定义在R上的偶函数，若函数满足，，且，.若，，，则，，三者的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意判断出函数的单调性，结合偶函数的性质比较出的大小关系.【详解】由于函数满足，，且，，所以函数在上为单调递减函数.而函数为偶函数，故，.而，所以.故选：A.【点睛】本小题主要考查函数的单调性，考查函数的奇偶性，考查利用函数的性质比较大小，考查对数运算，属于基础题.9.函数在区间上的图象为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的奇偶性和函数图像上的特殊点对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】令（），，所以函数为奇函数，图像关于原点对称，由此排除A,D两个选项.当时，，而为第二象限角，所以，而，所以，由此排除C选项.故B选项符合.故选：B.【点睛】本小题主要考查根据函数的奇偶性和函数图像上的特殊点，判断函数的图像，属于基础题.10.若函数在区间上有2个极值点，则的取值范围为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用导数求得函数的单调区间，结合函数在区间上有...
