抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.26.3实际问题与二次函数第1课时最优化问题1.理解并掌握用函数知识解决最值问题的思路.2.体验数学建模的思想,培养解决实际问题的能力.3.掌握利用函数知识解决实际问题的步骤.开心预习梳理,轻松搞定基础.1.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商品在不超过进价40%的情况下可以自行定价,若每件商品售价为x元,则可出售(350-10x)件,设商店经营该种商品所获利润为y元.(1)y与x的函数关系式是,x的取值范围是;(2)当售价为元时,所获利润最大,最大利润是元.2.用20m的绳子围成一个矩形,那么矩形的最大面积是m2;用同样长的绳子围成一个圆,那么该圆的面积是m2,由此可知:周长相同的矩形和圆,把它们的面积进行比较,则的面积大.3.已知一图形的面积y与一边长x之间的函数关系式为y=-2x2+8x-6,则x的取值范围是,当x=时,此图形的面积取最大值,最大值是.重难疑点,一网打尽.4.童装专卖店销售一种童装,若这种童装每天获利y(元)与销售量x(件)满足关系y=-x2+50x-500,则要想获得最大利润每天必须卖出().A.25件B.20件C.30件D.40件5.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加1个,为了获得最大利润,则应降价().A5元B10元C15元D20元6.某单位商品利润y与变化的单价数x之间的关系为y=-5x2+10x,当0.5≤x≤2时,最大利润是.7.红光旅社有100张床位,每床每日收费10元,客床可全部租出,若每床每日收费提高2元,则租出的床位减少10张,若每床每日收费再提高2元,则租出的床位再减少10张,以每提高2元的这种变化方法变化下去,每床每日应提高元.8.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).九年级数学(下)(1)求y与x之间的函数关系式;(2)设公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大?最大值是多少?(第8题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.9.某商店经营皮鞋,已知所获利润为y(元)与销售的单价x(元)之间的关系为y=-x2+24x+2956,则获利最多为().A.3144B.3100C.144D.295610.向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是().A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒11.用总长为10米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户,则当窗户的高为米时,窗户透光性最好,最大面积为平方米.12.星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙,另外三边用长为30m的篱笆围成.已知墙长为18m(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为xm.(1)若平行于墙的一边的长为ym,直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围;(2)垂直于墙的一边的长为多少m时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;(3)当这个苗圃园的面积不小于88m2时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.(第12题)抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.13.某商店以6元/千克的价格购进某干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售,这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销售量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销售量y1(千克)与x的关系为y1=-x2+40x;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销售量y2(千克)与t的关系为y2=at2+bt,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:t123y2214469(1)求a,b的值;(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润为多少元?(3)此商店从第几天起乙级干果每天的销售量比甲...