抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．２６．３实际问题与二次函数第１课时最优化问题１．理解并掌握用函数知识解决最值问题的思路．２．体验数学建模的思想,培养解决实际问题的能力．３．掌握利用函数知识解决实际问题的步骤．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．某商店从厂家以每件２１元的价格购进一批商品,该商品在不超过进价４０％的情况下可以自行定价,若每件商品售价为x元,则可出售(３５０－１０x)件,设商店经营该种商品所获利润为y元．(１)y与x的函数关系式是,x的取值范围是;(２)当售价为元时,所获利润最大,最大利润是元．２．用２０m的绳子围成一个矩形,那么矩形的最大面积是m２;用同样长的绳子围成一个圆,那么该圆的面积是m２,由此可知:周长相同的矩形和圆,把它们的面积进行比较,则的面积大．３．已知一图形的面积y与一边长x之间的函数关系式为y＝－２x２＋８x－６,则x的取值范围是,当x＝时,此图形的面积取最大值,最大值是．重难疑点,一网打尽.４．童装专卖店销售一种童装,若这种童装每天获利y(元)与销售量x(件)满足关系y＝－x２＋５０x－５００,则要想获得最大利润每天必须卖出()．A．２５件B．２０件C．３０件D．４０件５．将进货单价为７０元的某种商品按零售价１００元一个售出时,每天能卖出２０个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价１元,其日销售量就增加１个,为了获得最大利润,则应降价()．A５元B１０元C１５元D２０元６．某单位商品利润y与变化的单价数x之间的关系为y＝－５x２＋１０x,当０．５≤x≤２时,最大利润是．７．红光旅社有１００张床位,每床每日收费１０元,客床可全部租出,若每床每日收费提高２元,则租出的床位减少１０张,若每床每日收费再提高２元,则租出的床位再减少１０张,以每提高２元的这种变化方法变化下去,每床每日应提高元．８．某服装公司试销一种成本为每件５０元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件７０元,试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图)．九年级数学(下)(１)求y与x之间的函数关系式;(２)设公司获得的总利润(总利润＝总销售额－总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大?最大值是多少?(第８题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.９．某商店经营皮鞋,已知所获利润为y(元)与销售的单价x(元)之间的关系为y＝－x２＋２４x＋２９５６,则获利最多为()．A．３１４４B．３１００C．１４４D．２９５６１０．向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y＝ax２＋bx＋c(a≠０)．若此炮弹在第７秒与第１４秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()．A．第８秒B．第１０秒C．第１２秒D．第１５秒１１．用总长为１０米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户,则当窗户的高为米时,窗户透光性最好,最大面积为平方米．１２．星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙,另外三边用长为３０m的篱笆围成．已知墙长为１８m(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为xm．(１)若平行于墙的一边的长为ym,直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围;(２)垂直于墙的一边的长为多少m时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;(３)当这个苗圃园的面积不小于８８m２时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围．(第１２题)抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．１３．某商店以６元/千克的价格购进某干果１１４０千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售,这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销售量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销售量y１(千克)与x的关系为y１＝－x２＋４０x;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销售量y２(千克)与t的关系为y２＝at２＋bt,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:t１２３y２２１４４６９(１)求a,b的值;(２)若甲级干果与乙级干果分别以８元/千克和６元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润为多少元?(３)此商店从第几天起乙级干果每天的销售量比甲...
