第13章全等三角形一填空题：(每小题3分，共计30分)1.证明两个三角形全等是为了得到；2.直角三角形三条边的垂直平分线的交点一定在；3.等腰三角形的线，线，线互相重合（称三线合一）；4.等腰三角形的一个内角是80°，则这个三角形的底角是__________________5.如图，在△ABC中，∠B=60°，D为BC边的中点，且AB=CD，则∠C的度数为____________________6.如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△ABC≌△DCB，你的补充条件是_____________________________（填写一个即可）第5题图第6题图第8题图7.判定两个三角形全等的方法有；8.如图，PD=PE,则OC是的平分线；9.请你把命题“对顶角相等”改写成“如果--------，那么--------”的形式是，10.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是，它是命题，因此它没有；二选择题：(每小题3分，共计30分)1.如图：（3）AB=AC,∠1=∠2，则△ABD≌△ACD的根据是（）；（A）SSA(B)SAS(C)AAS(D)ASA.2.如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为（）A.15海里B.20海里C.30海里D.求不出来CPEDBOA21CDBA第1题图第2题图第3题图3.如图，将等边△APQ的边PQ向两边延长，使BP=PQ=QC，则∠BAC=（）A.120°B.150°C.100°D.90°4.能证明两个直角三角形全等的是（）A.两条边分别相等B.一条边，一个锐角分别相等C.两个锐角分别相等D.两条直角边分别相等5.下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.平角都相等C.同旁内角互补，两直线平行D.全等三角形的对应角相等6.如图，AC=AD,BC=BD,则全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图，BF⊥AD与AD的延长线交于点F，CE⊥AD于点哦，且BF=CE,则△BFD≌△CED的根据是（）A.AASB.SASC.SSSD.HL8.如图，△ABC的三条边不全相等，BC=DE,以D,E为顶点作位置不同的三角形，使新三角形与△ABC全等，这样的三角形可以画出（）A.2个B.4个C.6个D.8个EDCBAEFDCBAEDCBA第6题图第7题图第8题图9.证明两个三角形全等的思考方法是⑴先，⑵然后，⑶最后.10.等腰三角形的一边长为6，另一边为4，则这个等腰三角形的周长是.三解答题：(每小题10分，共计20分)1.如图，已知，AB=CD,AD=BC,回答姓名的问题：⑴△ABD和△CBD全等吗？根据是什么？；⑵点A的对应点是哪一点？点B的对应点呢？∠ABD的对应角呢？⑶如果已知∠ADB=30°，请你写出求∠CBD度数的过程.2.如图，已知，在△ABC中，∠B=∠C,D是BC的中点，点P在AD上，PE=2;求：PF的长.DCBApFEDCBA四作图题：(10分)已知，线段a,b.求作：等腰三角形△ABC,使低边BC=a,高AD=b.(保留作图痕迹，不写作法).五证明问题：(每小题15分，共计30分)1.如图，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AB于E,交AC于点D.求证：BD+DC=AC.2.如图，∠ABD=∠CBD,∠1=∠2.求证：∠A=∠C.abEDNMCBA21EDCBA
