茅台高级中学2015年秋季学期期中考试高一数学试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题[来（共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}，则(∁UA)∩(∁UB)＝()A．∅B．{4}C．{1,5}D．{2,5}2.下列叙述正确的是()A．若B．C.D．若3.若a∈R，但a∉Q，则a可以是()A．3.14B．－5C.D.4.已知x≠0，函数f(x)满足f(x－)＝x2＋，则f(x)的表达式为()A．f(x)＝x＋B．f(x)＝x2＋2C．f(x)＝x2D．f(x)＝25.集合{x∈N*|x－3<2}的另一种表示法是()A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}6.已知函数f(x)满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，那么f(12)＝()A．p＋qB．2p＋qC．p＋2qD．p2＋q7.下列各组中的两个函数为相等函数的是()A．f(x)＝·，g(x)＝B．f(x)＝()2，g(x)＝2x－5C．f(x)＝与g(x)＝D．f(x)＝与g(t)＝()28.图中阴影部分所表示的集合是()A．B∩(∁U(A∪C))B．(A∪B)∪(B∪C)C．(A∪C)∩(∁UB)D．(∁U(A∩C))∪B9.下列函数中，值域为(0，＋∞)的是()A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝x2＋110.函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是()11.方程的根的情况是()A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D．没有实数根12．函数是将函数()A．向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的B．向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的C.向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的D．向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）．13．计算：=．14．若f(x)－f(－x)＝2x(x∈R)，则f(2)＝______________.15．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=．16.若是实数，求．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）解不等式：18.（12分）设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若－2∈A，求实数x.19.（12分）试求下列函数的定义域与值域：(1)f(x)＝(x－1)2＋1；(2)f(x)＝；(3)f(x)＝x－.20．（12分）已知函数f(x)＝.(1)求f(2)＋f()，f(3)＋f()的值；(2)求证：f(x)＋f()是定值；(3)求f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2012)＋f()的值．21．（12分）某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间的关系式为：y＝ax＋.且当x＝2时，y＝100；当x＝7时，y＝35.且此产品生产件数不超过20件．(1)写出函数y关于x的解析式；(2)用列表法表示此函数，并画出图象．22.（12分）如图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c的象经过A(－1，0)、B(3，0)、N(2，3)三点，且与y轴交于点C.(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；(2)若直线y=kx＋d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
