第1页共3页学习目标1.理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题.2.能判断命题的真假.3.能把命题改写成“若p，则q”的形式．学习重点1.理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题.2.能判断命题的真假.学习难点1.理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题.2.能判断命题的真假.教学设计一、目标展示二、自主学习1．命题的定义用表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．判断为真的语句叫做．判断为假的语句叫做．2．命题的结构从构成来看，所有的命题都由两部分构成．在数学中，命题常写成这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做，q叫做．三、合作探究1．如果一个语句是命题，它必须具备哪些特征？2．命题“当x＝2时，x2－3x＋2＝0”的条件和结论各是什么？四、精讲点拨例1判断下面的语句是否为命题？(1)空集是任何集合的子集．[来源:学科网](2)若整数a是素数，则a是奇数．(3)指数函数是增函数吗？[来源:Z§xx§k.Com](4)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．(5)＝2.(6)x>15.跟踪训练1判断下列语句是否是命题．(1)求证是无理数．(2)x2＋2x＋1≥0.(3)你是高二学生吗？第2页共3页(4)并非所有的人都喜欢吃苹果．(5)一个正整数不是质数就是合数．(6)若x∈R，则x2＋4x＋7>0.(7)x＋3>0.(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，则a＋b≠c＋d；(2)若x∈N，则x3>x2成立；(3)若m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆．[来源:Zxxk.Com]例3将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假．(1)垂直于同一条直线的两条直线平行(2)负数的立方是负数．(3)对顶角相等．反思与感悟把一个命题改写成“若p，则q”的形式，首先要确定命题的条件和结论，若条件和结论比较隐含，要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论需多个条件，还要注意有的命题改写形式也不唯一．跟踪训练3把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假．(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)当ac>bc时，a>b；(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相等五、达标检测1．下列语句是命题的是()A．2014是一个大数B．若两直线平行，则这两条直线没有公共点C．对数函数是增函数吗D．a≤152．下列命题中是真命题的是()A．互余的两个角不相等第3页共3页B．相等的两个角是同位角C．若a2＝b2，则|a|＝|b|D．三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角3．命题“函数y＝2x＋1是增函数”的条件是，结论是．4．下列命题：①面积相等的三角形是全等三角形；②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；③若a>b，则ac2>bc2；④矩形的对角线互相垂直．其中假命题的个数是．六、课堂小结1．根据命题的意义，可以判断真假的陈述句是命题，命题的条件与结论之间属于因果关系，真命题可以给出证明，假命题只需举出一个反例即可．2．任何命题都是由条件和结论构成的，可以写成“若p，则q”的形式．含有大前提的命题写成“若p，则q”的形式，大前提应保持不变.课后作业1．下列命题，是真命题的是()A．若a3＋b3＝0，则a2＋b2＝0B．若a>b，则ac>bcC．若M∩N＝M，则N⊆MD．若M⊆N，则M∩N＝M2．已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是()A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥bC．若a、b相交，则α、β相交[来源:学|科|网]D．若α、β相交，则a、b相交3．给定下列命题：①“若k>0，则方程x2＋2x－k＝0”有实数根；②若a>b>0，c>d>0，则ac>bd；③对角线相等的四边形是矩形；[来源:学科网]④若xy＝0，则x、y中至少有一个为0.其中真命题的序号是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．给出下列三个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行．其中，是真命题的是．(填序号)教后反思
