1/13共边定理（燕尾定理）有一条公共边的三角形叫做共边三角形。共边定理：设直线与交于点，则SPMPABSQMQAB特殊情况：当∥时，易知△与△的高相等，从而△△知识框架燕尾模型2/13【例1】如图，三角形ABC中，:4:9BDDC，:4:3CEEA，求:AFFB．OFEDCBA【巩固】如图，三角形ABC中，:3:4BDDC，:5:6AECE，求:AFFB.OFEDCBA【例2】如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且:1:2BDDC，AD与BE交于点F．则四边形DFEC的面积等于．FEDCBA【巩固】如图，已知BDDC，2ECAE，三角形ABC的面积是30，求阴影部分面积.例题精讲3/13DEFCBA【例3】如图，三角形ABC的面积是2200cm，E在AC上，点D在BC上，且:3:5AEEC,:2:3BDDC，AD与BE交于点F．则四边形DFEC的面积等于．FEDCBAABCDEFFEDCBA【巩固】如图，已知3BDDC，2ECAE，BE与CD相交于点O,则ABC△被分成的4部分面积各占ABC△面积的几分之几？OEDCBA【例4】如图所示，在ABC△中，12CPCB，13CQCA，BQ与AP相交于点X，若ABC△的面积为6，则ABX△的面积等于．4/13XQPABCXQPABC4411XQPCBA【巩固】两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三角形的面积分别是3，7，7，则阴影四边形的面积是多少？773【巩固】如图，三角形ABC的面积是1，2BDDC，2CEAE，AD与BE相交于点F，请写出这4部分的面积各是多少?ABCDEF【巩固】如图，E在AC上，D在BC上，且:2:3AEEC,:1:2BDDC，AD与BE交于点F．四边形DFEC的面积等于222cm，则三角形ABC的面积．5/13ABCDEF【巩固】三角形ABC中，C是直角，已知2AC，2CD，3CB，AMBM，那么三角形AMN(阴影部分)的面积为多少？ABCDMN【例5】如图所示，在ABC△中，:3:1BEEC，D是AE的中点，那么:AFFC．FEDCBA【巩固】在ABC中，:3:2BDDC，:3:1AEEC，求:OBOE？6/13ABCDEO【例6】如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且，与交于点，则四边形的面积等于。AFBEDC【巩固】如图，ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果4BEPCFPAEPFSSS四边形，则BPCS.PFECBA【例7】如图，三角形田地中有两条小路和，交叉处为，张大伯常走这两条小路，他知道＝，且＝。则两块田地和的面积比是。7/13FEDCBA【巩固】如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，2ECDE，F是DG的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?xyyxABCDEFGGFEDCBA【例8】右图的大三角形被分成个小三角形，其中个的面积已经标在图中，那么，阴影三角形的面积是．4321【巩固】如右图，三角形ABC中，:::3:2AFFBBDDCCEAE，且三角形ABC的面积是1，则三角形ABE的面积为，三角形AGE的面积为，三角形GHI的面积为．8/13IHGFEDCBA【例9】如图，三角形ABC中，:::3:2AFFBBDDCCEAE，且三角形GHI的面积是1，求三角形ABC的面积．IHGFEDCBA【巩固】如图，ABC中2BDDA，2CEEB，2AFFC，那么ABC的面积是阴影三角形面积的倍．ADCFEB【例10】如图在ABC△中，12DCEAFBDBECFA,求GHIABC△的面积△的面积的值．9/13IHGFEDCBA【巩固】如图在ABC△中，13DCEAFBDBECFA,求GHIABC△的面积△的面积的值．IHGFEDCBA【例11】三角形的面积为平方厘米，为中点，为中点，为中点，求阴影部分的面积．FEDCBA【巩固】如图，ABC△中，G是AC的中点，D、E、F是BC边上的四等分点，AD与BG交于M，AF与BG交于N，已知ABM△的面积比四边形FCGN的面积大7.2平方厘米，则ABC△的面积是多少平方厘米？10/13NMGABCDEF【巩固】如图，ABC中，点D是边AC的中点，点E、F是边BC的三等分点，若ABC的面积为，那么四边形CDMF的面积是．FABCDEMN【例12】如图，等腰直角三角形的斜边在等腰直角三角形的斜边上，连接、、，于是整个图形被分成五块小三角形．图中已标出其中三块的面积，那么△的面积是．【巩固】如图，三角形ABC中，:::4:3AFFBBDDCCEAE，且三角形ABC的面积是74，求角形GHI的面积．11/13IHGFEDCBA【随练1】如图，:2:3BDDC,:5:3AECE,则:AFBFGFEDCBA【随练2】在ABC中，:2:1BDDC，:1:3AEEC，求:OBOE？ABCDEO【作业1】如图，三角形ABC中，:2:3BDDC，:5:4EACE，求:AFFB.家庭作业课堂检测12/13OFEDCBA【作业2】如图，三角形ABC被分成6个三角形，已知其中4个三角形的面积，问三角形ABC的面积是多少?35304084OFEDCBA【作业3】如图，四...
