学习必备欢迎下载七年级下册第六章实数单元知识总结【知识要点】平方表：12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400立方表：13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729103=10001.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。2.如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a”（a称为被开方数）。3.如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“x=3a”（a称为被开方数）。4、求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。（注：开平方时右边必须带上““号）5.平方根、算术平方根和立方根的区别与联系：区别：只有正数和0才有有平方根和算术平方根：正数的平方根有两个它们互为相反数，而它的算术平方根只有一个。一个数只有唯一一个立方根，并且符号与这个数一致；，规律：平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。6、a有意义的条件是：a≥0。7、公式：⑴(a)2=a（a≥0）；（2）2a=a（3）3a=3a（a取任何数）。8.非负数的重要性质：几个非负性式子的和为0，则每一部分必须为0.常见的非负数有：①平方②绝对值③二次根式有理数———整数、分数（一般分数、有限小数、循环小数）9、实数无理数——--①无限不循环小数、②含有圆周率的数、③带根号但开不尽方的数。【典型例题】○例下列说法正确的是（）A．-2是（-2）2的算术平方根B．3是-9的算术平方根C.16的平方根是±4D．27的立方根是±3○例下列说法中：①3都是27的立方根，②yy33，③64的立方根是2，④4832。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个○例当________x时，式子21xx有意义。○例已知实数x，y满足2x+(y+1)2=0，求x-y的值○例计算：33364631125.041027○例若5a＋1和a－19是数m的平方根，求m的值○例已知m是313的整数部分，n是13的小数部分，求m－n的值。○例已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：试化简：(a－b)2－｜a＋b｜○例若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝_________○例如果3323.72.872,2370028.72则30237.0＝__________。○例将下列各数填入相应的集合内。-1112,32,-4,0,-0.4,38,-4,..0.23,3.14⋯⋯①有理数集合｛⋯｝②无理数集合｛⋯｝③负实数集合｛⋯｝七年级数学《实数》练习题（3）(一)、精心选一选1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4ba0学习必备欢迎下载2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0B．正整数C．0和1D．13.能与数轴上的点一一对应的是（）A、整数B、有理数C、无理数D、实数4.下列各数中，不是无理数的是（）A.7B.0.5C.2D.0.151151115⋯5．20.7的平方根是（）A．0.7B．0.7C．0.7D．0.496.下列说法正确的是（）A．0.25是0.5的一个平方根B．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根7.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（）A.0B.－1C.1D.不存在8.下列运算中，错误的是（）①1251144251，②4)4(2，③3311④2095141251161A．1个B.2个C.3个D.4个9.若225a，3b，则ba的值为（）A．8B．±8C．±2D．±8或±2(二)、细心填一填(每小题分，共分)10．在数轴上表示3的点离原点的距离是。设面积为5的正方形的边长为x,那么x=11.9的算术平方根是；94的平方根是,271的立方根是,－125的立方根是.12.25的相反数是，32=；13.2)4(；33)6(；2)196(=.38=.14.比较大小:32；2155.0；(填“>”或“<”)15.要使62x有意义，x应满足的条件是16.已知051ba，则2)(ba的平方根是________；17.若102.0110.1，则±1.0201=；18.一个正数x的平方根是2a3与5a，则a=________；19.一个圆它的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍，则这个圆的半径为_______.(三)、用心做一做20．（6分）将下列各数填入相应的集合内。－7，0.32,13，0，8，12，3125，，0.1010010001⋯①有理数集合｛⋯｝②无理数集合｛⋯｝③负实数集合｛⋯｝21．化简（每小...
