学习必备欢迎下载八年级数学专题复习（一）一、知识点梳理：1、二次根式的定义.一般地，式子a（a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：（1）a≥0；（2）a≥02、二次根式的性质：（1）.0aa是一个________数；（2）2a__________（a≥0）（3）0_______0_______0_______2aaaaa3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：)0,0(babaab，二次根式乘法法则：__________ba（a≥0,b≥0）商的算术平方根的性质：baba).0,0(ba二次根式除法法则：)0,0(bababa1．被开方数不含分母；4、最简二次根式2．分母中不含根号；3.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的．二、典型例题：例1：当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？⑴2x⑵xx2)1(0⑶13xx⑷12x（5）12xx小结：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0例2：化简：学习必备欢迎下载（1）|21|)22(2（2）|3254|)3253(2例3：(1)已知y=x3+62x+5，求xy的值．(2)已知01442yxyy，求xy的值．小结：（1）常见的非负数有：aaa,,2（2）几个非负数之和等于0，则这几个非负数都为0.例4：化简：（1）32；（2）2ba33；（3）48.0（4）yxx2（5）2925xy例5：计算：（1）351223（2）21335（3）0,02123bababa例6：化去下列各式分母中的二次根式：（1）323（2）813（3）251（4）0,03yxxy三、强化训练：学习必备欢迎下载1、使式子12xx有意义的x的取值范围是（）A、x≤1；B、x≤1且2x；C、2x；D、x1且2x．2、已知038、已知053232yxyx则yx8的值为9、23231与的关系是。10、若588xxy，则xy=_______11、当a<0时，||2aa=________12、实数范围内分解因式：422x=_____________。13、在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC=5，则△ABC的面积是________14、已知01442yxyy，求xy的值。学习必备欢迎下载15、在△ABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简baccba22。16、计算：（1）．144262（2）．xyyx2162（3）yxxyxyx155102（4）)4831()15(202317、已知：1110aa，求221aa的值。学习必备欢迎下载（二）一、知识点梳理：1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，?这些二次根式就称为同类二次根式。二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二次根式进行合并．例1．（1）下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A.24B.12C.32D.18（2）与3ab不是同类二次根式的是（）A.2abB.baC.1abD.3ba例2：计算（1）8+18；（2）16x+64x；（3）0)13(27132【课堂练习1】1、下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式；B.8与80是同类二次根式C.2与150不是同类二次根式；D.同类二次根式是根指数为2的根式2、下列式子中正确的是（）A.527B.22ababC.axbxabxD.68343223、计算：（1）348-913+312（2）31181222、二次根式的计算：先乘方，然后乘除，最后是加减;例2：计算：学习必备欢迎下载（1）3133（2）20142013)23()23(（3）)1(932xxxx（4）222333例3：先阅读下列的解答过程，然后作答：形如m±2n的化简，只要我们找到两个数a，b使a+b=m，ab=n，这样（a）2+（b）2=m，a·b=n，:那么便有m±2n=(a±b)2=a±b（a>b）。例如：化简7+43解：首先把7+43化为7+212，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（4）2+（3）2=7，4·3=12，∴7+43=7+212=(4+3)2=2+3由上述例题的方法化简：（1）42213（2）407（3）32二、巩固练习：1、下列计算中，正确的是（）A、2+3=32B、3936C、235)23(3253D、72572173学习必备欢迎下载2、计算221－631＋8的结果是（）A．3...
