会计算晶胞中的粒子数2
掌握晶胞中各线段的关系,结合数学思想解决密度和空间占有率计算的问题晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)顶点算1/8棱算1/4面心算1/2体心算1已知铜晶胞是面心立方晶胞,该晶胞的边长为3
6210-10m,每一个铜原子的质量为1
05510-25kg,试回答下列问题:(1)一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少
(2)该晶胞的体积是多大
(3)利用以上结果计算金属铜的密度
解:(1)81/8+61/2=4(2)V=a3=(3
6210-10m)3=4
7410-29m3(3)ρ=mV41
05510-25kg4
7410-29m3==8
9103Kg/m3金晶体的晶胞是面心立方晶胞,金原子的直径为d,用NA表示阿伏加德罗常数,M表示金的摩尔质量
(1)欲计算一个晶胞的体积,除假定金原子是钢性小球外,还应假定
(2)一个晶胞的体积是多少
(3)金晶体的密度是多少
各面对角线上的三个球两两相切2da设晶胞边长为a,则有a2+a2=(2d)2,即a=d2所以一个晶胞的体积为(d)3=2d322(3)一个金原子的质量可表示为M/NAρ=mV4M/NA2d32=空间利用率=X100%晶胞所含的原子体积总和晶胞体积例如,面心立方晶胞4Xπ43d23(d)32=74%2da空间利用率=每个晶胞中含4个原子a=d2×100%a:晶胞单位长度R:原子半径RaaR3434%68%100)3/4()3/4(2%100)3/4(23333RRaR空间利用率=一个晶胞含原子数n=2bcc平行六面体无隙并置无隙并置1243768522134请看:1体心:1面心:1/2顶点:1/8棱边:1/41一、晶胞中粒子个数计算规律1
立方晶胞晶胞晶胞顶角顶角棱棱上上面面上上中中心心立方体立方体1/81/81/41/41/21/211顶角