一、一、教学目标：教学目标：1.通过测量操作，发现角的平分线的性质定理2.能用文字语言、符号语言阐述角的平分线的性质定理，提高不同数学语言间的转化能力.3.能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.4.通过合作交流、自主评价，促进良好的学习态度的形成，养成永无止境的科学探索精神.二、教学重点、难点：1.教学重点：掌握角的平分线的性质定理.2.教学难点：角平分线定理的应用复习旧知1.什么叫角的平分线？2.什么叫点到直线的距离？创设情境提出问题下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线．你能说明它的道理吗？ABDCEAEAEABCD合作探究形成知识AAＢＢＯＯＭＭＮＮＣＣ画法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于1/2ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．３．作射线ＯＣ．射线ＯＣ即为所求．老师提示:作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法要确实掌握.如何用尺规作角的平分线？如何用尺规作角的平分线？AAＢＢＭＭＮＮＣＣ为什么OC是角平分线呢？O合作探究形成知识•将角AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?OABAOBED合作探究形成知识P1.小组合作：已知：OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，分别过点P作PDOA⊥，PEOB,⊥点D、E为垂足，测量PD、PE的长.2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：____________PDPE同学甲同学乙同学丙同学丁COBAPD=PEpDE合作探究形成知识角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PDOA⊥，PEOB⊥，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.AOBPED合作探究形成知识C合作探究形成知识由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？1．明确命题中的已知和求证．2．根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证．3．经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程．巩固提高如图，△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．ABCDEF在此题的已知条件下，你还能得到哪些结论？1．本节课学习了哪些主要内容？2.角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？在应用这一性质时要注意哪些问题？独立作业11利用尺规作出三角形三个内角的平分线.老师期望:先分别作出不同形状的三角形,再按要求去作图.你发现了什么？习题12.3第3题独立作业22再见2016—10--8
