26.1.2--反比例函数的图象和性质-第1课时VIP免费

26.1反比例函数新课导入合作探究课堂小结课堂练习26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质知识与技能1．会用描点法画反比例函数的图象．2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质．过程与方法体会分类讨论思想、数形结合思想的运用．情感、态度与价值观1．体会函数的表示方法，领会数形结合的思想方法．2．在动手作图的过程中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯．重点理解并掌握反比例函数的图象和性质．难点正确画出图象，通过观察、分析归纳出反比例函数的性质．问题1：我们学过哪些函数？研究这些函数是哪几个方面入手的？新课导入解析式、图像、性质特点问题2我们知道一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是、二次函数的图象是，反比例函数的图象是什么样呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？根据k的取值，应该如何分类讨论呢？一条直线一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）（k≠0）xky描点法步骤：列表、描点、连线问题1画出反比例函数和的图象．xy6xy12x…-12-6-4-3-2-11234612……-1.5-2621……-1-2-4-612431…xy6xy1231.5-6-3-1-0.5-126-320.5合作探究活动1：探究反比例函数的图象与性质一、列表510x510-5-10-5-10yO问题2请观察反比例函数与的图象，它们有哪些特征？xy6xy12xy12xy6二、描点三、连线合作探究活动1：探究反比例函数的图象与性质画出反比例函数或的图象.xy6xy6解：（1）列表：xy=x6y=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……（2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）;123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x6（3）如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到其函数图象．观察反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？xy6xy6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x6归纳：形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.图象关于原点对称.位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.xy6xy6性质：的图象的两分支分别位于第一、三象限，在所在象限内，y值随x值的增大而增大.的图象的两分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小.xy6xy6思考:k取不同的值时，上述结论是否适用于所有反比例函数？函数图象形状图象位置图象变化趋势函数值增减规律在每一支曲线上，y都随x的增大而减小在每一支曲线上，y都随x的增大而增大在每个象限内，y都随x的增大而减小在每个象限内，y都随x的增大而增大函数图象的两支分支分别位于第一、三象限函数图象的两支分支分别位于第二、四象限xkyk＞0k＜0形成概念A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo1.反比例函数的图象大致是（）Dxy5拓展练习2.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是()．xmyxmy1xmy12xmyA.D.CC.B.3.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限)0(kxkyC归纳：当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.4．已知反比例函数的图象过点（2，1），则它的图象在________象限，k___0．一、三5．若反比例函数（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1-y2的值是（）.A．正数B．负数C．非正数D．非负数Bxky＞xky1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：课堂小结函数图象形状图象位置图象变化趋势函数值增减规律在每一支曲线上，y都随x的增大而减小在每一支曲线上，y都随x的增大而增大在每个象限内，y都随x的增大而减小在每个象限内，y都随x的增大而增大函数图象的两支分支分别位于第一、三象限函数图象的两支分支分别位于第二、四象限xkyk＞0k＜0见本课时练习课堂练习