正比例的意义教学设计镇江索普实验学校储梅萍邮编：212009【教材简解】:这部分内容是在学生学习了比和比例知识的基础上进行教学的。主要教学目标是让学生结合实际情境认识成正比例的量，正比例关系是比较重要的一种数量关系,在日常生活中有着广泛的应用，学好正、反比例关系,不仅可以加深对比例知识、已学的一些数量关系的认识，使学生学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想，为学生今后的学习打好基础。【目标预设】:知识技能:结合生活中的典型实例，让学生从“变化”中看到“不变”，经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能有条理地正确判断成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例。数学思考:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并抽象概括正比例的意义。能用数量关系式正确表示两种想关联的量的变化规律，并能对判断的结果做出有说服力的说明。情感态度:在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。【重点难点】:正确理解正比例的意义,并能准确判断成正比例的量。【设计理念】:1、改变传统的提问设计,创设开放的问题情境和宽松的学习氛围,给学生充分思考、交流的时空,引导学生自主进行探究活动。2、改变学生的学习方式,让学生经历“观察比较、分析判断、归纳概括、应用提高”的过程,自主建构正比例的意义。3、改变素材的提供方式,通过设问、探究、归纳、应用等环节,让学生感受“现实中的数学”。【教学过程】第一环节：旧知引路，设问激趣。师生共同回忆六年级上学期的一节数学实践活动课《大树有多高》的ppt，并且在最后画面定格在：在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的，教师提问，竹竿的高度增加，影长也随着增加吗？我们说，影长和竹竿的高度是相关联的两个量，竹竿高度变化，影长也随着变化，这种变化有一定的规律，今天的这节课咱们一起来研究像这样的两个量之间的关系。第二环节：数表结合，层层推进。一、教师教学例1（一）、教师课件出示例1：下面是一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和所行的路程如下表，时间/时123456……路程/千米80160240320400480……教师提问：（1）表中有哪两种量？（时间和路程）教师举例说明第一组相对应的路程和时间的比，说明比值是80，板书=80。（2）请学生写出几组相对应的路程和时间，并求出比值。（3）学生汇报结果时教师课件展示，结果：=80，=80，=80，=80，=80，=80，……(4)、观察上面的几组比，你发现了什么？（比值不变）（5）、路程和时间的比值表示什么呢？（速度）也就是说这辆车的速度不变，我们称速度是一定的。（6）路程和时间又是怎样变化的呢？让学生分别从左往右看或者从右往左看。学生可叙述成，时间扩大，路程也随着扩大，时间缩小，路程也随着缩小，教师进一步提炼成：时间变化，路程也随着变化。（7）我们可以式子表示上面几个量之间的关系：=速度（一定）（二）、教师揭示：凡是符合以上规律的两种量，我们就把它叫做成正比例的量。路程和时间成正比例，路程的时间是成正比例的量。请学生说说怎样的两个量成正比例关系，（结合上面的6个步骤概括）教师整理归纳：表中有路程和时间这两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量。教师：（板书课题）正比例，（三）教学试一试教师课件出示题购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/支12345……总价/元0.30.60.9……逐一出示问题：（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的（2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3）这个比值表示什么？你能用狮子表示它与总价和数量之间的关系吗？（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？学生逐一回答，并且对照正比例的意义，说说，是否成正比例？原因阐述的时候，教师给与适当的辅助：（）和（）这两种相关联的量，（）变化，（）也随着变化，当（）和对应（）的比的比值总是一定（也就是（）一定）时，我们就说（）和（）成正比例，（...
