证明（3）说课稿2013416VIP专享VIP免费

123456地位、作用分析教学目标分析重、难点分析教法、学法分析教学理念分析教学过程分析本节内容是苏科版七年级下册第十二章《证明》，是在学了第七章《平面几何的认识（二）》后编排的，前面已经通过操作探索，利用“两直线平行，同旁内角互补”对这个结论做了简单的说理，本节内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。本课还让学生由这个定理推出一个推论，学以致用，培养学生的逻辑推理能力。《三角形内角和定理》的证明是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，在初中学习中起着举足轻重的作用。本课还要让学生进一步学会将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。一、地位、作用分析1．知识与能力目标：（1）掌握“三角形内角和定理”的证明及其推论，并学会简单应用以及初步学会利用辅助线证明．（2）培养学生的数学语言表达、分析思考的能力；初步树立言之有理、落笔有据的意识，发展初步的演绎推论能力。2．过程与方法目标：经历探索、推理等过程，感受数学的严谨性。体会转化思想以及一题多解、一题多变的发散性思维。3．情感与价值目标：培养学生热爱数学，对数学浓厚的学习兴趣，感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。二、教学目标分析教学重点：三角形的内角和定理及推论的证明,几何证明题规范性的书写格式。教学难点：几何题的逻辑推理及辅助线的添加。三、重难点分析四、教学理念分析本课以学生为主，教师为辅，着重培养学生的合作探究，自主学习、创新能力等。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度、过程与方法的三统一。五、教法、学法分析教法：根据本节课教学内容及七年级学生的思维特点，根据问题情境、引导学生找到解题的思路，将知识形象化、具体化，通过探索、交流、合作等方法，充分发挥学生学习的主动性，通过一题多解，培养学生的创新能力。学法：课堂中通过“议一议”，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、勤思考、愿合作等学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中体会成功的乐趣。教学过程创设情境创设情境引入课题引入课题(约2分钟)1例题解读例题解读巩固新知巩固新知(约12分钟)3实践演练实践演练学以致用学以致用((约10分钟))4归纳小结归纳小结提炼精华提炼精华((约约22分钟分钟))5分层作业分层作业各尽所能各尽所能((约约11分分钟钟))6六、教学过程分析合作交流合作交流探索新知探索新知(约18分钟)2C（一）创设情境引入课题C'问题1：平行线的判定和性质是什么？问题3：如图，AC'//BM，将AC'绕点A顺时针旋转，当它与BM相交时，构成△ABC，由此你会证明三角形三个内角的和等于180°吗？问题2：三角形三个内角的和等于多少？两直线平行，同旁内角互补旋转三角形的内角和为180°BAM如何证明三角形三个内角的和等于180°呢？（二）合作交流探索新知三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°BAC已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°你能说出完整的证明过程吗？D注：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫辅助线，辅助线通常画成虚线。ABCABCEDPQ你还有其它证明方法吗？BACBACBACDDD70°60°则∠ACB=°则∠ACB=°则∠ACB=°∠ACD=°∠ACD=°∠ACD=°已知∠A=70°，∠B=60°，已知∠A+B=130°∠，已知∠A+B=α°∠，（180-α）5050130130α你发现了什么？由一个定理直接推出的正确结论，叫做这个定理的推论。它和定理一样，可以作为进一步证明的依据。【三角形内角和定理的推论】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．例1：已知：如图，AC、BD相交于点O.求证：∠A+∠B=∠C+∠D.BCDOA（三）例题解读巩固新知证明： 在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°（三角形三个内角的和等于180°）∴∠A+∠B=180°-∠AOB（等式性质）在△COD中，同理可得∠C+∠D=180°-∠COD ∠AOB=∠COD（对顶角相等）∴∠A+∠B=∠C+∠D（等量代换）证明...