§6.3带电粒子在电场中的运动(一)【考点透视】内容要求说明带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况【知识网络】一、带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量。1、在匀强电场中W=qEd=mv2-mv02（也可由牛顿定律结合运动学公式求）2、在非匀强电场中W=qU=mv2-mv02二、带电粒子在电场中的偏转1、带电粒子垂直于场强方向进入匀强电场时，若不计带电粒子的重力，则该粒子作类平抛运动，其轨迹为抛物线，如图所示。可将运动分解为垂直场强方向的匀速运动和平行于场强方向的匀加速运动。⑴垂直于场强方向的匀速运动：vx=v0，x=v0t⑵平行于场强方向的初速度为零的匀加速运动：vy=at，y=at2，而a=.2、几个重要结论⑴侧移：y=。⑵偏转角θ的正切值：tanθ=⑶可以证明：①垂直电场方向而进入匀强电场的粒子，离开电场时都好像从极板中间位置沿直线飞出的一样。②从静止开始经同一电场加速的并垂直进入同一偏转电场的粒子，离开偏转电场时有相同偏转角和侧移距离。与粒子的质量、电量及荷质比均无关。三、示波管的原理1、示波器是一处观察电信号随时间变化的仪器。2、示波器的核心部分是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示。3、如果在偏转电极XX’上加扫描电压，同时加在偏电极YY’上所要研究的信号电压，其周期与扫描电压的周期相同时，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线。四、用能量的观点理解带电粒子在电场中的运动从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在对带电粒子受力分析和运动分析的基础上，再考虑使1用恰当的规律来解题。如果选用动能定理，要分清有几个力做功，做正功还是负功，是恒力做功还是变力做功，以及初、末状态的动能；如果选用能量守恒定律来解题，要分清有多少种形式的能参与转化，哪种能量增加，哪种能量减少，并注意电场力做功与路径无关。注意：带电粒子的运动问题中常涉及到是否考虑重力。一般对基本粒子（如电子、质子包括原子、分子等）不考虑重力；对带电微粒（如尘埃、液滴等）一般不能忽略重力；若有具体的数据，可以比较重力和电场力的大小再决定是否计重力。【典型例题】［例1］一价氢离子和二价氦离子的混合体，静止开始经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后打在同一荧光屏上，则它们（）A、同时到达屏上同一点B、先后到达屏上同一点C、同时到达屏上不同点D、先后到达屏上不同点［例2］如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是A．三个等势面中，等势面a的电势最高B．带电质点一定是从P点向Q点运动C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小［例3］如图所示，两带有等量异电荷的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离0.5dm．现将一质量为2110mkg、电荷量5410qC的带电小球从两极-板上方A点以04/vms的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度0.2hm，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取210/gms．设匀强电场只存在于M、N之间。求：（1）两极板间的电势差．（2）小球由A到B所用总时间（3）小球到达B点时的动能．［例4］如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线kO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点.已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e.求：（1）电子穿过A板时的速度大小；（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；（3）P点到O点的距离.2U1L1L2PMNOKAabcPQ【自我检测】1．如图所示,一带电粒子由O点垂直场强方向进入偏转电场，若初动能为Ek，射...
