圆锥曲线课件VIP免费

高中数学高中数学选选修修22-1-1姓名：宋锦芳单位：江苏省靖江第一高级中学用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆．当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？椭圆双曲线抛物线椭圆的定义平面内到两定点F1，F2的距离之和为常数(大于F1F2距离）的点的轨迹叫椭圆，两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.古希腊数学家Dandelin在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为F1，F2），又分别与圆锥面的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2）．过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1，圆O2与P，Q两点，因为过球外一点作球的切线长相等，所以MF1=MP，MF2=MQ，MQF2PO1O2VMF1+MF2＝MP+MQ＝PQ＝定值F1xyoF1F2p平面内到两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于距离）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．12FF平面内与一个定点F和一条定直线l(F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点.定直线l叫做抛物线的准线.抛物线定义的轨迹是抛物线。则点若MMNMF,1即:︳︳︳︳··FMlN椭圆的定义:可以用数学表达式来体现:设平面内的动点为M,有（2a>的常数）122MFMFa12FF思考：在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于，动点M的轨迹又如何呢？12FF平面内到两定点F1，F2的距离和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．双曲线的定义:平面内到两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．可以用数学表达式来体现：122MFMFa12FF设平面内的动点为M,有（0<2a<的常数）思考：在双曲线的定义中，如果这个常数大于或等于，动点M的轨迹又如何呢？12FF抛物线的定义:平面内到一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线.设平面内的动点为M,有MF＝d（d为动点M到直线l的距离）．可以用数学表达式来体现：说明：1．椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线.2．我们可利用上面的三条关系式来判断动点M的轨迹是什么．证：（1）根据条件有AB＋AC＝2BC,即AB＋AC＝12，即动点A到定点B，C的距离之和为定值12，且12>6＝BC，所以点A在以B,C为焦点的一个椭圆上运动.的焦点坐标分别（-3,0）,（3,0）例2动圆M过定圆C外的一点A，且与圆C外切，问：动圆圆心M的轨迹是什么图形？AMC变题：若动圆M过点A且与圆C相切呢？例3已知定点F和定直线l，F不在直线l上，动圆M过F点且与直线l相切，求证：圆心M的轨迹是一条抛物线．MFl分析：欲证明轨迹为抛物线只需抓住抛物线的定义即可．1.平面内到两定点F1(－4,0)、F2(4,0)的距离和等于10的点的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段2.平面内到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离的差的绝对值等于2的点的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.线段D.两条射线4.平面内到点F（0，1）的距离与直线y＝－1的距离相等的点的轨迹是___________________.3.平面内的点F是定直线l上的一个定点，则到点F和直线l的距离相等的点的轨迹是（）A.一个点B.一条线段C.一条射线D.一条直线（1）已知∆ABC中，BC长为6，周长为16，那么顶点A在怎样的曲线上运动？分线l交半径OQ于点P，（2）设Q是圆224xy上的动点，另有点A3,0，线段AQ的垂直平当Q点在圆周上运动时，则点P的轨迹是何曲线？1.三种圆锥曲线的形成过程．2.椭圆的定义．3.双曲线的定义．4.抛物线的定义．