2013届高三数学（理科）限时练习（4）高三数学（理科）限时练习（4）1、（0，1）2、函数在上的单调递增区间是_____________3．若函数在区间上为单调增函数，则实数的取值范围是4、若函数bbxxxf36)(3在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是010、已知且关于x的函数在R上有极值，则的夹角范围是_______________11.设aR，函数()eexxfxa的导函数是()fx，且()fx是奇函数.若曲线()yfx的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为ln212、如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是（A）第1页共3页2013届高三数学（理科）限时练习（4）13、已知定义在上的函数在区间上的最大值是5，最小值是－11.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围.13、解：（Ⅰ）令=0,得因为，所以可得下表：0+0-↗极大↘因此必为最大值,∴因此，，即，∴，∴（Ⅱ）∵，∴等价于，令，则问题就是在上恒成立时，求实数的取值范围，为此只第2页共3页2013届高三数学（理科）限时练习（4）需，即，解得，所以所求实数的取值范围是[0，1].14、已知函数xxxfln21)(2（1）求函数)(xf在[1，e]上的最大值，最小值；（2）求证：在区间),1[上，函数)(xf的图象在函数332)(xxg图象的下方。解：（1）由xxxfln21)(2有xxxf1)(（2分）当0,1x时，)(xf＞0平增∴121)()(2maxeefxf，21)1()(maxfxf（2）设3232ln21)(xxxxF，则xxxxxxxxF)21)(1(21)(2当,1x时，)(xF＜0F(x)减，且61)1(F＜0故,1x时)(xF＜0∴xxln212＜332x，得证第3页共3页
