由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。探索概念组成三角形的线段叫做三角形的边相邻两线段组成的角叫做三角形的内角相邻两线段的公共端点是三角形的顶点.ABC顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC.也可记作△ACB或△BCA或△CAB.三角形的定义：边边边三角形的符号表示：ABCA、B、CAB、BC、ACc=bba∠A、∠B、∠C探索概念顶点、边、角的符号表示=c=aB的对边是_____，A的邻边是____________；AC与BC的夹角是____，∠B与∠C的夹边是_____。AC，ABAC∠CBC顶点：边：内角：321ABCDE6个练一练△ABC．图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，下面6个三角形按角可以分为几类？探索分类锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形按角分类等边三角形不等边三角形腰腰底底角底角等腰三角形探索分类顶角按边分类三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形是不是任意三根小棒都能围成一个三角形呢？三、三角形的三边关系3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米活动要求：★从小棒中任选三根.★记录每一根的长度.★摆成图形贴在表中.★说一说你有什么发现.3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米小棒长度（厘米）摆成的图形第一根第二根第三根小棒长度（厘米）摆成的图形第一根第二根第三根3593693575673厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米当较短的两根小棒的长度之和小于第三根小棒的时候，就围不成三角形.3+5<9小棒长度（厘米）摆成的图形第一根第二根第三根3593693575679厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米当较短两根小棒的和等于第三根时也不能围成三角形.3+6=9小棒长度（厘米）摆成的图形第一根第二根第三根359369357567什么情况下一定能围成三角形呢？当较短的两根小棒的长度之和大于第三根小棒的时候，就可以围成三角形.三条边长度（厘米）三角形第一条第二条第三条3575673+5>75+6>7357567三条边长度（厘米）三角形第一条第二条第三条357567三角形的三边有什么关系？三角形中任意两边之和都大于第三边.3+5>73+7>55+7>35+6>75+7>66+7>5357567用a、b、c三个字母表示三角形三条边的长度，那么，什么情况才能围成三角形？a+b＞ca＋c＞bb＋c＞a同时成立四、判断能否围成三角形在能围成三角形的各组小棒下面画“√”.（单位：厘米）()()()()（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）√√√√××在能围成三角形的各组小棒下面画“√”.（单位：厘米）（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm3cm（）√√√×（9）3cm3cm5cm（）（10）2cm6cm2cm（）五、解决上学路线问题因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近.六、开放练习一根长3cm的小棒和一根长5cm的小棒，再配上一根几厘米的小棒就能围成一个三角形？小棒长度（厘米）能否围成三角形第一根第二根第三根3535353535353535列举法√×√√√×23456781×√七、解决实际问题儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米数）？并说明理由.答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、5米，因为第三根木料的长度应大于已知两根木料之差而小于两根木料之和.两根木料之差为：33=0−（米）两根木料之和为：3+3=6（米）如图，△ABC中，有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？AC+BCAB，AB+BCAC三角形两边之差小于第三边探索性质AＣＢAB+ACBC（两点之间，线段最短）三角形两边之和大于第三边>>>BC＞AB－AC，BC＞AC－AB两边之差＜第三边＜两边之和移项（2） 5+6=11，∴不能.（3） 5+6＞10，∴能.例1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，8，4；（2）5，6，11；（3）5，6，10．例题示范解：8+4＞3，3+4＜8，判断三条已知线段能否组成三角形简便方法：用两条小边之和与最大边比较，大于则能；否则不能.（1）...
