综合复习及模拟试题VIP免费

综合复习及模拟试题（答题时间：90分钟）一.选择题1.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A.4cm2B.2cm2C.4cm2D.2cm22.给出下列四个命题：①每一象限角都是锐角②小于90°的角的终边在第一象限③终边相同的角一定相等④具有相同的三角函数值的角其终边相同其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个3.)619sin(的值等于（）A.21B.21C.23D.234.是sinsin成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知k100tan，则80sin的值等于（）A.21kkB.21kkC.kk21D.kk216.设是第二象限角，且2cos2cos，则2是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7.要使mm464cos3sin有意义，则应（）A.37mB.1mC.1m或37mD.371m8.若)23,45(，则2sin1等于（）A.sincosB.sincosC.sincosD.sincos9.若),0(且31cossin则2cos为（）A.917B.917C.322D.91710.函数xxxfsin2sin)(的最大值与最小值为（）A.31,1B.1,31C.31,1D.1,111.若10a，在]2,0[上满足axsin的x的取值范围是（）A.]arcsin,0[aB.]arcsin,[arcsinaaC.],arcsin[aD.]arcsin2,[arcsinaa12.在ABC中，已知135cosA，53sinB，则Ccos的值是（）A.6516B.6556C.6516或6556D.6516二.填空题13.若)2,0(则2logcos)(cos14.函数)32sin(xy的递减区间是15.函数)1,0(,)]1(2cos[)2cos(xxxy，则y的取值范围是16.已知xxxf11)(若),2(则)cos()(cosff可化简为三.解答题17.已知1050，先化简)270tan()540sin()360sin()720cos(再求其值。18.已知40，434，53)4cos(，135)43sin(求)sin(。19.已知函数xxxxy22cos3cossin2sin，Rx（1）求函数的最小正周期？（2）函数在什么区间上是增函数？（3）函数的图象可以由函数xy2sin2，Rx的图象经过怎样的变换得出？20.在ABC中，已知三内角满足关系式CBACy2cos)cos(cos2（1）证明任意交换A、B、C的位置，y的值不变；（2）试求y的最大值。【试题答案】一.1.A2.D3.A4.A5.B6.C7.D8.A9.A10.B11.B12.A二.13.2114.)](125,12[Zkkk15.)1,1(16.csc2三.17.解：原式)10801050sin(1050sinsincotsinsincos21)30sin(18.解：∵40，434∴4343，443，042∴54)4sin(，1312)43cos()]4()43cos[()](2cos[)sin()4sin()43sin()4cos()43cos(6556)54(13553)1312(19.解：xxxxxy222cos2cossin2)cos(sin)12(cos2sin1xx2)42sin(22)4sin2cos4cos2(sin2xxx（1）22T（2）由Zkkxk,224222∴kxk883∴函数在区间]8,83[kk，Zk上是增函数（3）个单位向上平移个单位向左平移28)42sin(22sin2xyxy2)42sin(2xy20.（1）证：∵)cos()cos(1sin2BABACy)2cos2(cos211sin2BACCBA222sinsinsin∴无论如何交换A、B、C的位置，y的值都不会改变。（2）在ABC中，不妨设C为锐角，则0cosC，由1)cos(BA∴2coscoscos)cos(cos222CCCBACy49)21(cos2C∴当3CBA时，49maxy