攸县一中高二寒假作业《数学2模块》检测命题人：贺星班级__________姓名__________本试题包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。）1．已知点P(-2，3)，则点P关于原点对称的点的坐标（）A、（-2，-3）B、（2，3）C、（2，-3）D、（-3，2）2．已知点A（0，6），B（-8，0），原点到直线AB的距离=（）A．B．C．D．3．以下四个正方体中,P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则P、Q、R、S四点共面的图是（）PQSDCSRQPPQRSBASRQP4.已知直线l经过第一、二、四象限，倾斜角为θ，y轴上截距为b，则正确的是（）A.bsinθ﹤0B.bcosθ﹤0C.bsinθ≤0D.bcosθ≤05．直线3x-2y=4的斜截式方程是()A、y=x-2B、y=x+2C、D、6．空间中三个不同的平面把空间分成的区域可能有()个A4或6B6或7C7或8D以上都有可能7.在正四面体P—ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是()A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC8．若直线kx-y=k-2与直线ky-x=k的交点位于第二象限，则k的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)9．关于直线a、b与平面α、β，有下列四个命题：①若a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b②若a⊥α，b⊥β且α⊥β,则a⊥b③若a⊥α，b∥β且α∥β，则a⊥b④若a∥α，b⊥β且α⊥β,则a∥b其中真命题的序号是()A、①②B、②③C、③④D、④①10．光线从点P（-3，3）射到Y轴上，经Y轴反射后经过点Q（-1，-5），则光线从P到Q走过的路程为()A.10B.5+C.4D.2二、填空题（每小题4分，共20分）11.用数学符号语言将“直线l既经过平面α内的一点A，也经过平面α外的一点B”记作.12．已知空间直角坐标系中，A是x轴上的一点，点B（-1，1，0），且∣AB∣=，则点A的坐标是.13．给出下列四个命题：①过点M(–1,2)的直线方程表示为y–2=k(x+1)；②过点M(–1,2)且在x轴、y轴上截距相等的的直线方程是x+y–1=0；③过点M(–1,2)且与直线l:Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x+1)-A(y–2)=0；④若点M(–1,2)不在直线l:Ax+By+C=0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y–2)=0；以上命题中，真命题的序号是。14．已知实数x、y满足x2+y2=1，则的最大值为，最小值为。15．圆(x+1)2+(y+1)2=16上的点到直线3x-4y-2=0的距离的最大值为，最小值为。三、解答题：(共40分)16.（8分）已知两条直线l1:x–2y+4=0和l2:3x+y–2=0的交点是P，求：⑴点P到直线a：3x–4y+5=0的距离；⑵经过点P，且与直线b：2x–4y-3=0垂直的直线方程。17．（8分）如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，O是底面ABCD的中心，E是C1C的中点。⑴求异面直线OE与BC所成角的余弦值；⑵求直线OE与平面BCC1B1所成角的正切值；⑶求证：对角面AA1C1C与对角面BB1D1D垂直。18．（8分）已知直线l：y=x+2，一个圆的圆心C在x轴上且该圆与y轴相切，该圆经过点A（-1，2）。求：⑴圆C的方程；⑵直线l被圆截得的弦长。19．（8分）一个正三棱锥P—ABC的三视图如图所示，尺寸单位：cm.求⑴正三棱锥P—ABC的表面积；⑵正三棱锥P—ABC的体积。20.（8分）已知圆C：x2+y2-8y+12=0和直线：mx+y+2m=0.(1)当m为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程。
