多项式的教学设计一、温故知新1、与学生一起回顾单项式的概念，以及单项式系数、次数的概念。单项式：数或字母的积的式子，单独一个数或一个字母也是单项式。系数：单项式中的数字因数。次数：单项式中所有字母指数的和。2、填表（给出学生单项式，让学生填系数和次数）单项式18系数118次数12360强调注意事项：1、只有一个字母组成的单项式系数为1。2、单项式的系数包括前面的符号。3、属于数字而不是字母4、单独一个数字的次数为0.二、思考引入我们来看例2中的式子从上面的表格中去两个单项式相加减上式中的+；也可以－，就可以构成新的式子，还可以把：+18或－18，或者++18等等。，，，，，这些式子有什么特点？引导学生一组组观察，每一组都是有单项式与单项式的和。即多项式是由几个单项式相加减得到的新的式子。归纳出多项式的概念。三、新课讲解多项式的概念：多项式：几个单项式的和叫做多项式。（从几个方面认识多项式）（加减法全部统一成加法，可以启发学生思考这是为什么？）认识多项式（分析多项式的结构特点）：1、项。组成多项式中的每一个单项式叫做项。如，是单项式为多项式的项。而这些单项式的个数，叫做项数。如中有2个单项式组成，即项数为22、次数。多项式里，次数最高项的次数，（就推举这个次数作为多项式的次数）叫做这个多项式的次数。如次数最高项是，它的次数为2，2就是这个多项式的次数。X3-2x2＋5这个多项式的次数又是多少呢？3、常数项。多项式中不含字母的项叫做常数项。在中18即为常数项。4、读法。读几次几项式。如中有三项，最高次数的项是，其次数为2、所以读作二次三项式。5.多项式:a3+2ab2－5b3+7a2b可以把它进行有次序的排列吗？可以想出哪些排列办法呢？对a进行降幂排列或b进行降幂排列。或者对a进行升幂排列或b进行升幂排列为：a3+2ab2－5b3+7a2b=a3+7a2b+2ab2－5b3a3+2ab2－5b3+7a2b=－5b3+2ab2+7a2b+a3让学生指出例2中的式子项数和次数分别是多少以及它们的读法。多项式项项数22323次数11122读法一次二项式一次二项式一次三项式二次二项式二次三项式整式。单项式和多项式统称整式。（将单项式和多项式团结起来组成的集体就叫做整式）启发学生观察上式的运算特点，并对比单项式和多项式，分别由包涵几种运算。1、单项式是一种运算，即乘法；2、多项式是两种运算，乘法及加法。请几个学生举例，举出单项式或多项式。单项式与多项式有区别又有联系，多项式由单项式构成，它们又可以统一起来。由此引入的概念整式的概念：多项式和多项式统称为整式。四、巩固新知例1下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦单项式：②，④；多项式：①，③，⑤，⑥整式：①，②，③，④，⑤例2指出下列多项式的项数和次数。多项式项数2332次数2456例3下列说法是否正确？①，的次数是2，系数是1；错；次数为3，系数为-1；②，的次数是3，系数是0；次数为5，③，是四次二项式；错：为三次二项式；④，是三次四项式；对。例4.已知是八次四项式，则是多少？解：的次数是6，的次数为7，次数为2。由已知可知这个多项式是八次四项式，那么说明哪一项是八次呢？的次数应该怎么表示？=8，则。例5（课本例4）如图所示，用式子表示圆环的面积。当，时，求圆环的面积（取3.14）.解：圆环的面积怎么算呢？外圆的面积减去内圆的面积外圆的面积是？内圆的面积是？圆环的面积是这个圆环的面积是392.5。学了单项式我们只能分别表示外圆和内圆的面积，学了多项式后我们就可以表示圆环的面积。五、归纳小节收获了哪些知识？一、多项式：几个单项式的和叫做多项式。1项。组成多项式中的单项式叫做项。而这些单项式的个数，叫做项数。2次数。多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。3常数项。多项式中不含字母的项叫做常数项。4读法。读几次几项式。二、整式。单项式和多项式统称整式。注意：单项式是一种运算，即乘法。多项式是两种运算，乘法及加法。
