3导数的应用2-研究函数的极值、最值(前置作业)【知识梳理】1．函数极值的定义：设函数在点附近有定义，如果对附近的所有点，都有（或），就说是函数的一个极值；和统称为极值；2．求极值的步骤：(1)求____________________；(2)求__________________；(3)_____________________；(4)确定______________3.如果函数定义域内存在，使得对任意的，总有，则称为函数在定义域上的；如果函数定义域内存在，使得对任意的，总有，则称为函数在定义域上的.4.求可导函数在上的最大或最小值的一般步骤和方法：①求函数在上的极值；②将极值与区间端点的函数值比较，确定最值.【自主检测】1.函数的极大值为,极小值为.2.设函数在区间上满足，则函数在区间上的最小值为__________，最大值为___________.3.函数在上的最大值，最小值分别是．4．函数＝在区间上的最小值是．5.若函数在处极值为，则______，______.6.函数的定义域为，其导函数内的图象如图所示，则函数在区间内极小值点的个数是________.答案1.5，2.f(b),f(a)3.3,-174．5.解：，由题意，，，解得，或，.检验：，舍去；故，.6.解：函数在处取得极值必须满足两个条件：（1）为的根；（2）导数值在左右异号.所以，有1个极小值.
