极坐标测试题一VIP免费

极坐标测试题一一，选择题1．点M的极坐标化为直角坐标为（C）A．B．C．D．2．点M的直角坐标为化为极坐标为（B）A．B．C．D．3．曲线表示什么曲线（B）A．直线B．圆C．射线D．线段4．曲线的极坐标方程ρ=４sinθ化成直角坐标方程为(A)A．x2+(y+2)2=4B．x2+(y-2)2=4C．(x-2)2+y2=4D．(x+2)2+y2=45．极坐标方程4sin2θ=3表示曲线是(D)A．两条射线B．抛物线C．圆D．两条相交直线6．已知极坐标平面内的点P(2，－5π/3)，则P关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为()A.(2，π/3)，(1，3)B.(2，－π/3)，(1，－3)C.2，2π/3，(－1，3)D（.2，－2π/3）(－1，－3)解析：点P2，－5π/3关于极点的对称点为（2，－5π/3＋π，）即(2，－2π/3)，且x＝2cos（－2π/3）＝－2cosπ/3＝－1，y＝2sin9－2π/3)＝－2sinπ/3＝－3，.答案：D7圆ρ＝4cosθ的圆心到直线tanθ＝1的距离为()A.22B.2C．2D．22解析圆ρ＝4cosθ的圆心C(2,0)，如图，|OC|＝2，在Rt△COD中，∠ODC＝π/2，∠COD＝π/4，∴|CD|＝2.即圆ρ＝4cosθ的圆心到直线tanθ＝1的距离为2.答案：B8（A）A.B.C.D.9在极坐标系下，已知圆的方程为，则下列各点在圆上的是(A)A．B．C．D．10．极坐标系中，与点A（3，－3）关于极轴所在直线对称的点的极坐标为（B）A．（3，3）B．（3，32）C．（3，34）D．（3，65）11．点的直角坐标化成极坐标为（D）A、B、C、D、12直角坐标为（－33，3）的点的极坐标可能是(B)A．（6，6)B（－6，6C（6，－6）D．（－6，－6）13是曲线上任意一点，点到直线距离的最大值为（）A.B.C.D.【解析】曲线ρ=3cosθ化为直角坐标方程为表示圆，直线ρcosθ=-1化为直角坐标方程为x=-1，由图形知圆心到直线的距离为，所以圆上的点到直线的最大距离为+=4，故选C14、直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是(D)1A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心15，在极坐标系中，点(,)到圆2cos的圆心的距离为答案：D（A）2(B)249(C)219（D)3二填空题1．已知极坐标系中，极点为O,0≤θ<2π，M(3，π/3)，在直线OM上与点M的距离为4的点的极坐标为________．解析：如图所示，|OM|＝3，∠xOM＝π/3，在直线OM上取点P、Q，使|OP|＝7，|OQ|＝1，∠xOP＝π/3，∠xOQ＝4π/3，显然有|PM|＝|OP|－|OM|＝7－3＝4，|QM|＝|OM|＋|OQ|＝3＋1＝4.答案：(7，π/3)或(1，4π/3)2．已知极坐标系中，极点为O，将点A（4，π/6）绕极点逆时针旋转π/4得到点B，且|OA|＝|OB|，则点B的直角坐标为________．解析：依题意，点B的极坐标为（4，5π/12，） cos5π/12＝cos（π/4＋π/6）＝cosπ/4cosπ/6－sinπ/4sinπ/6＝sin5π/12＝sin（π/4＋π/6）＝sinπ/4cosπ/6＋cosπ/4sinπ/6=∴x＝ρcosθ，y＝ρsinθ3．设有半径为4的圆，在极坐标系内它的圆心坐标为（4，π），则这个圆的极坐标方程是________3,π）【解析】根据公式圆心为，半径的圆的极坐标方程是得此圆的极坐标方程是π）4．在极坐标系中，曲线sin32和1cos相交于点A，B，则线段AB的中点E到极点的距离是2解：因为极坐标系中，圆与直线交于点A,B，那么利用直线方程x=1和联立方程组，运用韦达定理得到中点坐标关系式，从而得到段AB的中点E到极点的距离是25．直线与圆相交的弦长为5．3.解化极坐标为直角坐标得直线2213,(1)1,2=3.22xxy圆由勾股定理可得相交弦长为6，若A，B，则|AB|=___________，___________。（其中O是极点）,7、极点到直线的距离是_____________。8、极坐标方程表示的曲线是____________。26，、5，6。7、。8、9．化极坐标方程为直角坐标方程为.10，直线的极坐标方程为__________________.11．曲线和的位置关系式_____________.12点关于直线的对称点是.13，点绕原点顺时针方向旋转得到的点的坐标为.14．在极坐标系中,过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是.15．已知圆C的圆心坐标为C(2，3π)，半径R=5，求圆C的极坐标方程.-----------,9，.10，11，.相切12，.13．14，15，.解：将圆心C(2，3π)化成直角坐标为(1，3)，半径R=5，故圆C的方程为(x－1)2＋(y－3)2=5.再将C化成极坐标方程，得(ρcosθ...