极坐标测试题一一,选择题1.点M的极坐标化为直角坐标为(C)A.B.C.D.2.点M的直角坐标为化为极坐标为(B)A.B.C.D.3.曲线表示什么曲线(B)A.直线B.圆C.射线D.线段4.曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化成直角坐标方程为(A)A.x2+(y+2)2=4B.x2+(y-2)2=4C.(x-2)2+y2=4D.(x+2)2+y2=45.极坐标方程4sin2θ=3表示曲线是(D)A.两条射线B.抛物线C.圆D.两条相交直线6.已知极坐标平面内的点P(2,-5π/3),则P关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为()A.(2,π/3),(1,3)B.(2,-π/3),(1,-3)C.2,2π/3,(-1,3)D(.2,-2π/3)(-1,-3)解析:点P2,-5π/3关于极点的对称点为(2,-5π/3+π,)即(2,-2π/3),且x=2cos(-2π/3)=-2cosπ/3=-1,y=2sin9-2π/3)=-2sinπ/3=-3,.答案:D7圆ρ=4cosθ的圆心到直线tanθ=1的距离为()A.22B.2C.2D.22解析圆ρ=4cosθ的圆心C(2,0),如图,|OC|=2,在Rt△COD中,∠ODC=π/2,∠COD=π/4,∴|CD|=2.即圆ρ=4cosθ的圆心到直线tanθ=1的距离为2.答案:B8(A)A.B.C.D.9在极坐标系下,已知圆的方程为,则下列各点在圆上的是(A)A.B.C.D.10.极坐标系中,与点A(3,-3)关于极轴所在直线对称的点的极坐标为(B)A.(3,3)B.(3,32)C.(3,34)D.(3,65)11.点的直角坐标化成极坐标为(D)A、B、C、D、12直角坐标为(-33,3)的点的极坐标可能是(B)A.(6,6)B(-6,6C(6,-6)D.(-6,-6)13是曲线上任意一点,点到直线距离的最大值为()A.B.C.D.【解析】曲线ρ=3cosθ化为直角坐标方程为表示圆,直线ρcosθ=-1化为直角坐标方程为x=-1,由图形知圆心到直线的距离为,所以圆上的点到直线的最大距离为+=4,故选C14、直线:3x-4y-9=0与圆:,(θ为参数)的位置关系是(D)1A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心15,在极坐标系中,点(,)到圆2cos的圆心的距离为答案:D(A)2(B)249(C)219(D)3二填空题1.已知极坐标系中,极点为O,0≤θ<2π,M(3,π/3),在直线OM上与点M的距离为4的点的极坐标为________.解析:如图所示,|OM|=3,∠xOM=π/3,在直线OM上取点P、Q,使|OP|=7,|OQ|=1,∠xOP=π/3,∠xOQ=4π/3,显然有|PM|=|OP|-|OM|=7-3=4,|QM|=|OM|+|OQ|=3+1=4.答案:(7,π/3)或(1,4π/3)2.已知极坐标系中,极点为O,将点A(4,π/6)绕极点逆时针旋转π/4得到点B,且|OA|=|OB|,则点B的直角坐标为________.解析:依题意,点B的极坐标为(4,5π/12,) cos5π/12=cos(π/4+π/6)=cosπ/4cosπ/6-sinπ/4sinπ/6=sin5π/12=sin(π/4+π/6)=sinπ/4cosπ/6+cosπ/4sinπ/6=∴x=ρcosθ,y=ρsinθ3.设有半径为4的圆,在极坐标系内它的圆心坐标为(4,π),则这个圆的极坐标方程是________3,π)【解析】根据公式圆心为,半径的圆的极坐标方程是得此圆的极坐标方程是π)4.在极坐标系中,曲线sin32和1cos相交于点A,B,则线段AB的中点E到极点的距离是2解:因为极坐标系中,圆与直线交于点A,B,那么利用直线方程x=1和联立方程组,运用韦达定理得到中点坐标关系式,从而得到段AB的中点E到极点的距离是25.直线与圆相交的弦长为5.3.解化极坐标为直角坐标得直线2213,(1)1,2=3.22xxy圆由勾股定理可得相交弦长为6,若A,B,则|AB|=___________,___________。(其中O是极点),7、极点到直线的距离是_____________。8、极坐标方程表示的曲线是____________。26,、5,6。7、。8、9.化极坐标方程为直角坐标方程为.10,直线的极坐标方程为__________________.11.曲线和的位置关系式_____________.12点关于直线的对称点是.13,点绕原点顺时针方向旋转得到的点的坐标为.14.在极坐标系中,过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是.15.已知圆C的圆心坐标为C(2,3π),半径R=5,求圆C的极坐标方程.-----------,9,.10,11,.相切12,.13.14,15,.解:将圆心C(2,3π)化成直角坐标为(1,3),半径R=5,故圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=5.再将C化成极坐标方程,得(ρcosθ...